Carlo Rovelli par-delà le visible Mon article 6: l'information

J'écris mon blog pour partager ma soif de connaissances, mes réflexions et mes passions et mes lectures. Dans ces articles, je voudrais partager "ma lecture" du livre de Carlo Rovelli "par-delà le visible". Ecrire ce que je retiens de mes lectures me permet de réfléchir à la compréhension que j'en ai. je mets entre guillemets les passages qui me semblent importants ou qui me frappent. Et par dessus tout je fais des recherches sur internet pour compléter ma lecture avec le maximum de liens que souhaite responsables, qui permettent aux lecteurs d'approfondir la connaissance du sujet.   

 

https://libreinfotv.com/2017/03/03/lenergie-libre-pourquoi-en-sommes-nous-rendu-la/

 

Livre de carlo rovelli par-delà le visible http://www.actu-philosophia.com/spip.php?article673

 

https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/cosmologie-hawking-multivers-buzz-fake-news-70583/?utm_content=futura&utm_medium=push&utm_source=wonderpush&utm_campaign=wonderpush: (Il se produit actuellement, et d'abord dans les médias anglo-saxons, un véritable buzz autour du dernier article scientifique de Stephen Hawking, présenté comme révolutionnaire et fournissant un moyen de tester l'existence d'univers parallèles. La communauté scientifique doit s'étrangler et estimer se retrouver parfois quasiment devant une fake news. Bien que brillant et fort intéressant, l'article en question est en effet à des années-lumière de ces affirmations)

http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2011/06_Rovelli.pdf (La « théorie des boucles » est une théorie quantique pour le champ gravitationnel. Son objectif est de décrire les phénomènes gravitationnels quand leurs effets quantiques ne peuvent pas être négligés)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Carlo_Rovelli.htm (Et si le temps n'existait pas par carlo rovelli)

http://www.astrosurf.com/luxorion/temps-nexistepas.htm (Et si le temps n'existait pas?)

http://www.actu-philosophia.com/spip.php?article673 (Carlo Rovelli: Par-delà le visible)

http://www.wearealgerians.com/up/uploads/139910915883722.pdf (rien ne va plus en physique, l'échec de la théorie des cordes préface d'alain connes...Dieu pourrait être ou ne pas être. Ou les dieux. Pourtant, il y a quelque chose qui nous ennoblit dans notre quête du divin. Quelque chose d’humanisant, dans chacun des pas qui mènent les hommes vers la recherche d’une vérité plus profonde. Certains cherchent la transcendance dans la méditation ou la prière...)

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3814 (Comment la physique se prépare à une nouvelle révolution conceptuelle fondamentale?)

https://arxiv.org/abs/physics/0401128 (Ruediger Vaas au-delà de l'espace et du temps:  Une introduction informelle à la géométrie quantique (gravité quantique en boucle), les réseaux de spin, les trous noirs quantiques et le travail d'Abhay Ashtekar, Carlo Rovelli, Lee Smolin et autres.

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-la-poursuite-de-l-espace-temps-quantique-38387.php  [À la poursuite de l'espace-temps quantique. L'espace et le temps émergeraient de l'intrication quantique de minuscules bribes d'information : telle est l'audacieuse hypothèse explorée par le projet collaboratif It from Qubit (https://arxiv.org/pdf/1306.0545.pdf). Clara Moskowitz]

https://perimeterinstitute.ca/people/research-area/quantum-gravity (liste des chercheurs en gravité quantique)

http://www.futura-sciences.com/sciences/definitions/physique-gravitation-quantique-boucles-8832/ (La gravitation quantique à boucles)

http://www.ens-lyon.fr/DSM/SDMsite/M2/stages_M2/Gerardin.pdf  (Étude des contraintes de simplicité dans les modèles de mousses de spins)

Site conçu dans le cadre des TPE (Travaux Personnels Encadrés) en classe de Terminale S:

http://gravitations.pagesperso-orange.fr/plan.htm

http://gravitations.pagesperso-orange.fr/boucles.htm (la gravitation quantique à boucles)


https://arxiv.org/abs/1801.01479 (les trous noirs comme condensats de gravité quantique)

 

Comme je l'ai dit dans Dans mon article 1, j'ai interrompu mes articles à propos du  livre de Lee Smolin "La renaissance du temps" au chapitre 14 Je vais d'abord approfondir la question du temps avec la lecture du livre de Carlo Rovelli "par-delà le visible, la réalité du monde physique et la gravité quantique". Dans l'article 1), j'ai sauté directement à la troisième partie:  espace quantique et temps relationnel. Après les rappels historiques passionnants et des explications dont Carlo Rovelli a le secret concernant la relativité et la physique quantique, leurs limites et questionnements et qui ont abouti à ce que Lee Smolin décrit comme la crise de la physique avec son "rien ne va plus en physique", nous abordons ici les mystères de la gravitation quantique dont l'ambition est de dépasser ces problèmes et limites par une nouvelle théorie qui en réalisera peut-être l'unification. Dans l'article 2, nous avons vu que l'espace est un réseau de spins, dont les noeuds représentent les grains élémentaires, et les liens leurs relations de voisinage. L'espace-temps est créé à partir des processus où ces réseaux de spins se transforment les uns en les autres, et ces processus sont exprimés par des sommes de Mousses de spins, où une mousse représente un parcours idéal d'un réseau de spins, c'est à dire un espace-temps granulaire, où les sommets du réseau se combinent et se séparent. Ce pullulement microscopique de quanta à l'origine de l'espace et du temps obéit au calme apparent de la réalité macroscopique qui nous entoure. Chaque centimètre cube d'espace et chaque seconde de temps qui passe sont le résultat de cette mousse dansante de quanta minuscules....

 

Tous mes articles sur "ma lecture du livre de Carlo Rovelli "par-delà le visible:

Carlo Rovelli par-delà le visible mon article 1: Espace quantique et temps relationnel

 

Maintenant, dans l'article 6), poursuivons notre découverte des recherches de Carlo Rovelli  avec le chapitre 12 de son livre "par-delà le visible: Information.


2) L'information.

     2-1) Introduction sur l'information.

Après avoir évoqué les applications concrètes de la gravité quantique avec la description de ce qui est arrivé à l'Univers aux alentours du big bang, les propriétés thermiques des trous noirs et la suppression des infinis, Carlo Rovelli revient à la théorie et examine ce qu'il appelle un véritable fantôme qui va hanter la physique théorique en suscitant enthousiasme et confusion: "l'INFORMATION". Il pense que de nombreux scientifiques soupçonnent que le concept d'information peut être fondamental pour accomplir de nouveaux pas en avant en physique. Quel rapport a t-elle avec la gravité quantique?

Voyons d'abord qu'est-ce que l'information? On en parle en thermodynamique et dans les sciences de la chaleur ou dans les fondements de la mécanique quantique ou dans de nombreux domaines, souvent de manière très imprécise. Dans wikipedia, on trouve: information "L’information est un concept des sciences de la communication. Au sens étymologique, l'information est ce qui donne une forme à l'esprit. Elle vient du verbe latin informare, qui signifie « donner forme à » ou « se former une idée de ». L'information désigne à la fois le message à communiquer et les symboles utilisés pour l'écrire. Elle utilise un code de signes porteurs de sens tels qu'un alphabet de lettres, une base de chiffres2, des idéogrammes ou pictogrammes. [...] c'est ce qui lie notre expérience du monde avec le monde lui même".

Notons que Jérôme Segal retrace dans "le zéro et le un" l'histoire de la notion scientifique d'information   avec "les origines lointaines de la théorie de l’information à la croisée de la statistique, de la physique et des techniques de télécommunication dans les années 1920. Puis il étudie la naissance, il y a cinquante ans, de cette notion marquée par les travaux de Norbert Wiener sur la cybernétique et de Claude E. Shannon sur la théorie mathématique de la communication"

C'est ce texte qui, en 1948, a jeté les bases de notre société connectée, des réseaux omniprésents (Internet, téléphone, satellites, etc...). L’informatique en est alors à ses débuts et Shannon montre l’importance de l’algèbre de Boole dans la conception des circuits électriques. Parmi les travaux précurseurs, il y a eu la machine à calculer de Pascal au XVIIe siècle, le métier à tisser inventé par Jacquard en 1801, le développement par Ada Lovelace du premier programme informatique, résultat de son travail sur un ancêtre de l'ordinateur : la machine analytique de Charles Babbage dans les années 1830. Mais pour passer à l’informatique, il fallait au moins trois ingrédients supplémentaires : 1) un système de codage   symbolique qui remplacera les cartes perforées des machines anciennes, l’électricité puis 2) l’électronique, et sur le plan purement conceptuel, 3) la logique mathématique. Pour le codage symbolique, la base est le système binaire qui permet de représenter n'importe quel nombre, mais aussi les lettres, les couleurs, les niveaux de gris, les fréquences et donc les images, les sons, la musique…L’électronique et les circuits électriques, la deuxième condition nécessaire, émergen dans les années 1930. Ils prennent appui sur le codage zéro-un (1: le courant passe. 0: il ne passe pas). Enfin, troisième condition, il n’y aurait pas eu d’informatique dans les années 1940 sans le développement de la logique mathématique entre la fin du XIXe et les années 1930, et l’article fondateur de Turing en 1936, et les travaux de von Neumann et d’autres après la guerre. La théorie de l’information a connu un développement prodigieux depuis 1948 pour aboutir à l'internet qu'on connait de nos jours.

Pour résumer et simplifier, l'information, c'est une mesure du nombre possible d'alternatives pour quelque chose. Par exemple un dé peut tomber sur 6 faces. S'il est tombé sur une face particulière (la face **), on a une quantité d'information N = 6, car il y avait 6 possibilités. Au lieu du nombre d'alternatives, on utilise le logarithme à base 2 de N appelé S. L'information de Shannon est donc S = log2 où N est le nombre d'alternatives. Donc, l'unité de mesure de l'information, S = 1 correspond à N = 2, car 1 = log2 2. C'est l'alternative minimale, qui comprend seulement deux possibilités. Pour un dé à 6 faces, l'information S = calcul  log6 = 2.584962500721156 (c.à.d log2 6). L'unité de mesure S = 1 est l'information entre seulement deux alternatives et elle est appelée bit (voir wikipedia: dans la théorie de l'information, un bit est la quantité minimale d'information transmise par un message, et constitue à ce titre l'unité de mesure de base de l'information en informatique. La quantité d'information effectivement transmise s'exprime en shannons, et ne peut dépasser la taille du message en bits). A la roulette, quand on sait qu'un numéro rouge est sorti au lieu d'un noir, on a une information de 1 bit. Quand on sait qu'un rouge-pair est sorti, on a 2 bits d'information (qui correspondent à 4 alternatives). Si c'est un rouge-pair-manque, on a 3 bits d'information (qui correspondent à 8 alternatives). En clair, l'information ne mesure pas ce qu'on sait, mais le nombre d'alternatives possibles. L'information qui dit que c'est le numéro 3 qui est sorti à la roulette est N = 37, car il y a 37 numéros. Mais l'information qui dit que, parmi les numéros rouges, c'est le numéro 3 qui est sorti est N = 18, car il y a  18 numéros rouges. Maintenant suivons les explications de C. Rovelli qui nous introduit au phénomène de corrélation"un point clé est que l'information peut-être située quelque part". En résumé, Imaginons que vous avez en main une bille, qui peut être blanche ou noire et que j'ai moi aussi une bille, blanche ou noire. Cela fait en tout 4 (= 2x2) possibilités, deux de chaque côté: blanche-blanche, blanche-noire, noire blanche, noire-noire. Mais si nous sommes certains que les deux billes (qui sont en fait une seule et même bille, apparaissant à deux personnes différentes), sont de la même couleur, parce que nous les avons par exemple tirées d'un sac où toutes les billes sont de la même couleur, ou parce que nous pensons que le réel est tel que nous attribuons cette même couleur aux deux billes (c'est ce que Hervé Zwirn appelle le solipsisme convivial pour la connaissance du réel), alors le nombre total d'alternatives est seulement de deux: blanche-blanche ou noire-noire, même si le nombre d'alternatives est de deux de chaque côté. Dans ce cas, le nombre d'alternatives (2) est plus petit que que le produit (4) du nombre d'alternatives de chaque côté (2x2). Dans ce cas, chacun sait de quelle couleur est la bille de l'autre. On dit que les couleurs des deux billes sont corrélées. L'information de la couleur de "ma bille" vaut aussi pour "ta bille". "Ma bille" a de l'information sur "ta bille". C'est ce qui se passe quand nous communiquons avec notre téléphone. Ce dernier est un objet qui fait en sorte que les sons ne sont pas indépendants pour chaque interlocuteur. Ils sont corrélés, comme la couleur des billes. Shannon, qui travaillait dans une compagnie de téléphone, cherchait un moyen de mesurer ce que pouvait "transporter" une ligne téléphonique. Et la réponse est: elle transporte de l'information, c'est à dire la capacité de distinguer entre des alternatives, la possibilité pour les systèmes physiques de communiquer entre eux. C'est pourquoi la notion d'information est utile et même fondamentale pour comprendre le monde. 


     2-2) Que sont les réseaux d'information?

Refaisons un détour par le matérialisme de Démocrite pour lequel La réalité est fondamentalement composée d’atomes. Le matérialisme de Démocrite s’inscrit dans la continuité des théories des philosophes d’Élée (notamment Parménide et Zénon) en distinguant l’être et le non-être ; mais il ne souscrit pas à la thèse de l’unité et de l’immobilité de l’être. Il propose donc la première physique explicitement corpusculaire, selon laquelle la matière est faite d’une infinité de petits corpuscules. Mais dit C. Rovelli, ne manque t-il pas quelque chose? Platon et Aristote ont pensé qu'en effet il manque quelque chose et l'on mis dans la forme des chosesC'est la doctrine de Platon selon laquelle les conceptsnotions, ou idées abstraites, existent réellement, sont immuables et universels et forment les modèles (archétypes) des choses et formes que nous percevons avec nos organes sensoriels. Ces formes existent donc en soi, dans un monde absolu, ce monde des idées: "Les idées platoniciennes sont indépendantes du monde sensible. En effet, celui-ci ne constitue en vérité qu’un flux incessant qui empêche de fixer la connaissance et les définitions. Platon illustre cette thèse avec l’exemple de la beauté : beaucoup de choses sont belles, mais il ne semble pas possible de remonter à une propriété commune qui les relie [...] La beauté existe donc en elle-même : elle est une essence, une réalité permanente indépendante des choses et des mots, qui ne peut pas être vue, mais seulement pensée par le philosophe. [...] Les idées platoniciennes constituent la vérité authentique. Elles sont la réalité profonde, ou ontologique, de chaque chose, par opposition aux manifestations imparfaites qu’en donnent les sens. Elles sont plus précisément les archétypes dont sont issus les éléments du monde sensible et dans lesquels la multiplicité retrouve l’unité. Ainsi, Platon les caractérise par l’éternelle identité à soi, l’universalité et l’indivisibilité, et il les localise dans un lieu supracéleste que seule l’âme peut apercevoir. De ces propriétés découle un dualisme ontologique : il existe un monde des idées platoniciennes, séparé du monde sensible". Aristote est un peu plus réaliste, mais pour lui non plus, la forme ne se réduit pas à la substance. Dans uns statue, la substance est la pierre dont elle est faite, mais il y a un "en plus". Dans la "définiton" aristotélicienne de l'âme de l'âme, il parle de L’âme-forme qui pourrait être cet "en plus". Cette critique adressée au matérialisme "démocritéen" est encore aujourd'hui une critique majeure du matérialisme. 

Mais la proposition de Démocrite était-elle bien que tout se ramène à des atomes?

En consultant le site philosophie-marseille.com on peut constater que c'est plus complexe et subtil: "Chacun des atomes conserve les attributs fondamentaux de l’Etre de Parménide. Pour Démocrite, l’âme humaine est aussi formée d’atomes, extrêmement subtils, arrondis et lisses, les plus mobiles de tous. Ils flottent dans l’espace et se sentent attirés vers le corps par la pression de sa présence. Démocrite soutient que les sens seuls ne permettent pas de concevoir la vérité. Les sens captent les qualités secondaires et ne nous servent qu’à nous faire une opinion. Les objets, les corps émettent des spectres, des images subtiles composées d’atomes très fins, qui pénètrent à travers les organes des sens et arrivent finalement à l’esprit comme une copie ou une réplique de la chose. Le vide : en fait Démocrite appelle espace le non-êtreL’espace est plus subtil que les atomes qui y circulent. Il est vivant. L’espace permet aux atomes de circuler à travers lui et ils se meuvent par une loi que Démocrite appelle : nécessaire, indispensable, mécanique éternelle, mais qu’il n’explique pas. Les atomes bougent, s’attirent, s’accrochent ou se rejettent par leurs caractéristiques propres, mais aussi pour rechercher l’équilibre final".

C. Rovelli cite aussi Démocrite qui explique que les lettres de l'alphabet, qui ne sont qu'une vingtaine, peuvent se combiner de diverses façon pour produire des comédies, des tragédies ou des poèmes épiques, mais aussi des histoires ridicules. Il y a bien plus que des atomes dans cette idée; il y a quelque chose de signifiant dans la façon dont ils se disposent les une par rapport aux autres. 

Alors, si les atomes sont aussi un alphabet, la façon dont ils se disposent dans un monde où il n'y a que des atomes a t-elle un sens et une signification? Et qui peut lire les phrases écrites dans cet alphabet? Carlo Rovelli donne une réponse qu'il qualifie de subtile: la façon dont les atomes se disposent peut être corrélée à la façon dont d'autres atomes se disposent. Donc, un ensemble d'atomes peut être porteur d'une information (dans le sens d'information telle qu'on vient de la décrire) sur un autre système. Ainsi, en chaque instant et en chaque lieu, la lumière qui parvient à nos yeux transporte de l'information sur les objets dont elle provient tout comme la couleur de la mer donne une information sur la couleur du ciel qui s'y reflète ou comme la cellule possède une information sur le virus qui l'a attaquée. Cette inter-corrélation est généralisée car tout est interconnecté. Le monde ne réduit pas à un réseau d'atomes (Comme on vient de le voir, Démocrite lui-même le pensait-il réellement?) qui se rencontrent, il est un réseau de corrélation entre des ensembles d'atomes, un réseau d'information réciproque entre des systèmes physiques. Pour compléter cette vision, je voudrais évoquer et rajouter ce que j'ai lu dans le site indecise.hypotheses.org, dans l'article Physique quantique et Vedanta : une mise en perspective avec le « réel voilé » de B.d’Espagnat. Ce dernier affirme que "la réalité dans son ensemble est au moins composée de deux «niveaux de réalité» distinctes:
1) la réalité empirique , qui se réfère à l’ensemble des phénomènes accessibles à travers la totalité de l’expérience humaine et

2) la réalité ontologique, ou la réalité en elle-même, «ce qui existe indépendamment de notre existence".

Alors que la physique classique se réfère aux choses en elles-mêmes, sans référence à l’activité humaine elle est implicitement vraie pour tout observateur. Parce qu’elle implique essentiellement l’interaction humaine, la physique quantique n’est pas concernée par la réalité – en-soi – , mais seulement par la réalité empirique . En d’autres mots, la physique quantique ne traite pas des «objets -en- soi » mais des représentations conceptuelles, symboliques ou mathématiques de ces objets.
Cela ne veut pas dire, cependant, que la réalité est purement une construction mentale, mais qu'il y a quelque chose dont l'existence ne dépend pas de la pensée. Donc les lois lois de la physique ne dépendent pas totalement de nous, mais de quelque chose d'autre. Bernard 
D’ Espagnat "situe la réalité ontologique au-delà de la portée de l’enquête scientifique . La science ne peut faire aucune déclaration cognitive de la réalité en en soi parce que son domaine d’enquête est strictement limité à la réalité empirique", ce à quoi je souscris. Et vertu de la non-séparabilité, la réalité -en-soi ne peut pas être séparée en parties distinctes par la pensée, sinon elle serait la réalité empirique. Mais elle n'est selon d'Espagnat pas inconnaissable, mais "voilée", en ce sens qu'elle n'est pas cachée, mais que dont la science peut obtenir un aperçu de la « structure» à travers les grandes lois physiques et mathématiques. C’est ce «quelque chose» vers lequel l’esprit tend constamment avec émerveillement grâce à la science, la spiritualité, et peut-être les arts comme la poésie et la musique , mais qu’il n’atteint jamais complètement. Dans l'article Physique quantique et Védanta  (qui sert de référence à ce commentaire sur D'Espagnat et le réel voilé)SABINE RABOURDIN écrit que la "notion de « coemergence » indique clairement que la conscience et la matière (la réalité empirique) sont des aspects non séparés, ou les manifestations, d’une seule et même réalité. Les vues de d’Espagnat offrent un moyen intéressant d’intégrer la conscience dans un cadre philosophique qui prenne en compte les problèmes fondamentaux liés à la «réalité» en physique quantique.

 Shannon se doutait-il que son idée de compter les alternatives et sa théorie de l'information  pouvaient conduire à cette vision de l'information comme interconnexion du monde puis comme connaissance du réel?



podcastscience.fm: tombe de Boltzmann à Vienne


     2-3) Ludwig Boltzmann et la 
chaleur

Continuons avec Carlo Rovelli ...  Maintenant on sait que le réseau d'information existe... comment l'utiliser pour décrire le monde?

Rovelli propose de partir d'un aspect du monde bien compris depuis la fin du XIXè siècle la chaleur. C'est le physicien autrichien Ludwig Boltzmann qui l'a compris le premier. "Il est considéré comme le père de la physique statistique et un fervent défenseur de l’existence des atomes. Validant l’hypothèse de Démocrite selon laquelle « la matière peut être considérée comme un ensemble d'entités indivisibles », Boltzmann, à l'aide de son équation cinétique dite « de Boltzmann », a théorisé de nombreuses équations de mécanique des fluides et de théorie cinétique des gaz. Bien que n'ayant pas utilisé le concept d'information, son travail peut être lu dans ce sens.  Il est aussi considéré comme le père de la mécanique quantique (historique- quelques dates) :Futura-sciences.com explique "Les travaux de Boltzmann, décriés par beaucoup de ses contemporains qui ne croyaient pas à l'existence des atomes, ont permis à Planck et Einstein de découvrir la quantification de l'énergie et du rayonnement avec le problème du corps noir. Bien que reposant sur des bases mathématiques problématiques (par exemple avec l'hypothèse d'ergodicité), la mécanique statistique de Boltzmann et de Gibbs s'est finalement largement imposée au début du XXe siècle. Une version quantique en a été donnée dans les années 1930 par von Neumann et LandauIls ont introduit l'opérateur densité, ce qui a conduit à la physique statistique quantique

Donc, la question de départ à laquelle a répondu Boltzmann est: qu'est-ce que la chaleur? Que signifie le fait qu'une chose est chaude? Et pourquoi une tasse d'un liquide bouillant se refroidit-il au lieu de se réchauffer? On sait la chaleur est le mouvement microscopique et fortuit des molécules. Quand le liquide est plus chaud, les molécules s'agitent plus vite. Wikipedia nous dit que L'énergie thermique "est l'énergie cinétique d'agitation microscopique d'un objet, qui est due à une agitation désordonnée de ses molécules et de ses atomes". Oui, mais pourquoi le liquide se refroidit-il au contact de l'air? Boltzmann hasardé une réponse qui était très osée à son époque où l'atomisme n'était pas admis par des penseurs comme Mach. C'est parce que le nombre d'états possibles des molécules qui correspondent au liquide chaud et à l'air froid est supérieur au nombre de ceux qui correspondent au liquide froid et à de l'air un peu plus réchauffé. Si on traduit en termes d'information de Shannon, c'est parce que l'information contenue dans le liquide froid et dans l'air plus chaud est inférieure à celle contenue dans le liquide chaud et dans l'air plus froid (nombre de molécules équivaut à information). Et comme l'information n'augmente jamais seule, le liquide chaud ne peut pas se réchauffer, mais seulement refroidir. 

En fait, les molécules dans une masse donnée de liquide sont innombrables. La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 grammes de carbone 12Une mole d’atomes contient environ 6,022 140 40 ×1023 atomes. Ce nombre est immensément grand et nous ne connaissons jamais leur mouvement précis. Il nous manque de l'information. Mais celle-ci peut se calculer, et c'est ce qu'a fait Boltzmann, il a calculé combien d'états différents les molécules de liquide chaud peuvent prendre. C'est la statistique de Maxwell-BoltzmannOn se donne un système de N particules pouvant prendre les différents états d'énergie discrets Ei 

Si le liquide se refroidit, un peu de son énergie est transmise à l'air. Les molécules s'agitent plus lentement, et celles de l'air plus rapidement. Et si on calcule l'information manquante, on trouve qu'elle a augmenté. Si c'était le contraire qui s'était produit (le liquide se réchauffant en absorbant de l'air plus froid), alors l'information, c'est à dire le nombre d'alternatives possibles, ici le nombre de façon dont les molécules de liquide et d'air s'agitent à des températures données, aurait augmenté. Et ce que nous ne savons pas nous ne le savons pas, l'information ne peut pas augmenter toute seule et le liquide ne peut pas se réchauffer de lui-même au contact de l'air plus froid. En consultant wikipedia.org, on trouve pour le mot entropie: "En physique, l'entropie (thermodynamique) est une grandeur thermodynamique associée à un système de particules; En théorie de l'information, l'entropie quantifie le manque d'information : l'entropie de Shannon, est exprimée sous une autre forme par Ludwig Boltzmann en thermodynamique ; et en écologie, l'entropie de Shannon est utilisée comme mesure de la biodiversité à travers l'indice de Shannon". C'est ce manque d'information que Boltzmann avait pressenti en comprenant ce qu'est la chaleur et pourquoi une tasse d'un liquide chaud laissé seul ne peut que se refroidir au lieu de s'échauffer. Mais il n'a pas été pris au sérieux et il s'est suicidé (Après une tentative de suicide à Leipzig en 1901, il se pend lors de vacances familiales à Duino près de Trieste le 5 septembre 1906, à l'âge de 62 ans. Outre ses troubles de santé, il souffrait fréquemment de dépression en raison des oppositions les plus vives qu'il rencontra (dont celle de Wilhelm Ostwald)surtout dans le monde germanique, en tant que partisan déclaré de l’atomisme, pour lequel il a lutté jusqu’à la fin et qu'il considéra comme la meilleure description qui puisse être donnée, à ce moment, des phénomènes). Aujourd'hui, il est considéré comme un des plus grands génies de la physique auquel on a donné le nom d'une médaille. Sur sa tombe est écrite la formule S= k log W, qui est la même que la formule de Boltzmann, c'est à dire l'entropie statistique, en fonction du nombre W d’états microscopiques, ou nombre de configurations, définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique. L'entropie exprime l'information manquante S comme le logarithme du nombre d'alternatives W, qui est l'idée clé de Shannon et dont Boltzmann s'est aperçu que cette quantité S coincide exactement avec l'entropie introduite en 1865 par Rudolf Clausius en thermodynamique (dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d'après les travaux de Sadi Carnot. Clausius a montré que le rapport Q/T (où Q est la quantité de chaleur reçue par un système thermodynamique et T sa température thermodynamique) est inférieur ou égal à la variation d'une fonction d’état qu'il a appelée entropie, notée S, et dont l'unité est le joule par kelvin (J/K).


     2-4) Information et quantique. 

 

 

 


Il faut retenir du paragraphe précédent que l'entropie est l'information manquante c'est à dire l'information avec le signe -. Si on se réfère à une analyse de Jean Zin dans L'entropie, l'énergie et l'information au chapitre "L'entropie est une probabilité statistique (égalisation des températures)", on peut lire: "[...] pour expliquer l'entropie il faut donc faire intervenir une perte d'information à chaque collision ou interaction, un oubli des conditions initiales (ou pour suivre le Prigogine de 1962, le fait qu'il y a des composantes négligeables, au regard des composantes principales, dont l'in fluence est donc perdue. C'est un effet de seuil semble-t-il). Le retour à l'équilibre thermodynamique, est une loi probabiliste et non pas mécanique, passage du déséquilibre à l'équilibre résultant de l'interaction d'un grand nombre de particules ou du relâchement d'une contrainte (causalité négative)". Et plus loin; il dit: "L'information c'est le contraire de l'entropie". L'entropie totale ne peut qu'augmenter, à cause du fait que l'information ne peut que diminuer. On a vu précédemment que l'entropie vaut Klog W où W  est le nombre de configurationsdéfinissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique. C'est le volume de l'espace des phases. Concrètement, dans l'exemple d'un gaz constitué de N particules, l'espace des phases sera à 6N = 2M dimensions. On aura 3N coordonnées de position et 3N coordonnées de quantité de mouvement kest la constante de Boltzmann, qui transforme l'unité de mesure de l'information; le bit, en unité de mesure de l'entropie, le joule/kelvin. 

Boltzmann en serait certainement surpris, mais on constate que les physiciens acceptent tout à fait aujourd'hui que l'information puisse être utilisée comme instrument conceptuel pour faire le lumière sur le monde sur la base des "sciences de la chaleur" comme la thermodynamique et de plus en plus  de théoriciens pensent que le concept d'information peut aider à comprendre les aspects de la mécanique quantique qui demeurent mystérieux. Une des idées clés est que l'information est finie et se produit par quanta, les qubits. On représente le qubit par une sphère de Bloch. Selon la mécanique classique, le nombre de résultats alternatifs que l'on peut obtenir en mesurant un système physique est infini dans une région finie de l'espace des phases (espace infiniment divisible). Mais en réalité, ce nombre est fini car quantifié. La mécanique quantique peut donc être vue comme la découverte que l'information, par nature, est toujours finie.

La structure de la mécanique quantique peut être vue en termes d'information. Qu'est-ce que cela signifie selon Carlo Rovelli? Un système physique se manifeste toujours en interagissant avec un autre et sa description se fait donc par rapport à l'autre système avec lequel il interagit. Toute description de l'état d'un système physique est donc toujours une description de l'information qu'un système physique a d'un autre, c'est à dire de la corrélation entre les systèmes comme on l'a vu au chapitre 2-3). la description d'un système devient alors une façon résumer toutes les interactions passées avec ce système et d'essayer de les organiser de façon à pouvoir (peut-être) prédire l'effet d'interactions futures. On peut alors voir la mécanique quantique, sa structure formelle et ses axiomes sous une nouvelle forme qui peut être déduite de deux postulats simples:

     1) L'information importante dans tout système physique est finie. 

     2) On peut toujours obtenir une nouvelle information sur un système physique. 

"Information importante" signifie celle que nous avons sur un système donné comme conséquence de nos interactions passées avec lui, information qui nous permet de prévoir quel sera l'effet, sur nous de future interactions avec le système. 

[C. Rovelli nous indique qu'on peut trouver une discussion détaillée de ces deux postulats dans "Relational quantum mechanics" soit en .pdf: https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9609002.pdf. Et dans wikipedia, on trouve "La mécanique quantique relationnelle ( MQR ) est une interprétation de la mécanique quantique qui considère que l'état d'un système quantique dépend de l'observateur, c'est-à-dire que l'état est la relation entre l'observateur et le système. Cette interprétation a été définie pour la première fois par Carlo Rovelli dans une pré - impression de 1994 et a depuis été développée par un certain nombre de théoriciens. Il s’inspire de l’idée clé de la relativité restreinte , selon laquelle les détails d’une observation dépendent du référentielde l’observateur, et utilise certaines idées de Wheeler sur les informations quantiques . Le contenu physique de la théorie ne concerne pas les objets eux-mêmes, mais les relations entre eux. Comme le dit Rovelli: " La mécanique quantique est une théorie sur la description physique des systèmes physiques par rapport à d'autres systèmes, et c'est une description complète du monde " L'idée essentielle derrière RQM est que différents observateurs peuvent donner différents comptes rendus de la même série d'événements: par exemple, pour un observateur à un moment donné, un système peut être dans un seul état propre "effondré" , tandis que pour un autre observateur en même temps, il peut sembler être dans une superposition de deux ou plusieurs états. Par conséquent, si la mécanique quantique doit être une théorie complète, RQM soutient que la notion d '"état" ne décrit pas le système observé, mais la relation ou corrélation entre le système et son ou ses observateurs. Le vecteur d'état de la mécanique quantique conventionnelle devient une description de la corrélation de certains degrés de libertédans l'observateur, par rapport au système observé. Cependant, RQM soutient que cela s'applique à tous les objets physiques, qu'ils soient conscients ou macroscopiques (tous les systèmes sont des systèmes quantiques).]

Le premier postulat caractérise la granularité de la mécanique quantique qui touche aussi l'espace ou les dans les représentations spatio-temporelles. C'est le fait qu'il existe un nombre limité donc non infini, de possibilités, le quantum étant la plus petite mesure indivisible, que ce soit celle de l'énergie, de la quantité de mouvement... 

Le deuxième postulat caractérise l'indétermination, le fait qu'il y ait toujours quelque chose d'imprévisible, ce qui permet une nouvelle information. Cette imprévisibilité qui gênait Einstein explique sans doute le pourquoi des théories à variables cachées. La réduction du paquet d'onde" d'onde peut être vue et lue à partir de postulat 2). Quand on acquiert une nouvelle information sur un système, comme l'information totale ne peut croître indéfiniment en vertu du 1er postulat, il s'ensuit qu'une partie de l'information précédente doit devenir négligeable et donc elle ne doit plus avoir d'effet sur les prédictions futures. C'est pourquoi, quand on on interagit avec un système, non seulement on acquiert quelque chose (de l'information), mais en même temps on "efface" une partie de l'information du système. Dans blogs.mediapart.fr on lit: "La réduction du paquet d'onde [...] est un concept selon lequel, après une mesure, un système physique, par exemple une particule, voit son état entièrement réduit à celui qui a été mesuré. Auparavant, cet état était défini par l'équation dite de Schrödinger qui ne permet de le représenter que de façon probabiliste. Ainsi la particule ne peut se voir assigner avant mesure une position précise dans l'espace et le temps [...] Existe-t-il une réalité objective, autrement dit définie en dehors de toute observation? [...] la théorie suggère que ce que nous considérons comme la "réalité" possède une infinité théorique d'états quand elle n'est pas "observée", plus exactement perturbée par une mesure. Par contre la mesure provoque une réduction de l'équation de Schrödinger, qualifiée de décohérence quantique. Elle permet alors de la situer dans le temps et dans l'espace". Ce concept de réduction du paquet d'onde implique de nombreuses difficultés sur le plan logique et épistémologique. La lecture en termes d'information que propose C. Rovelli donnera t-elle des percées pour comprendre et lire de façon nouvelle les mystères de la mécanique quantique et son conflit avec la relativité?  Allons donc plus loin avec lui.

plus.maths.org/content/it-bit

Il attire notre attention sur le fait que le premier, ou un des premiers "à saisir que la notion d'information est fondamentale pour comprendre la réalité quantique a été "Jonh Wheeler".

Il est considéré comme le père de la gravitation quantique. Voir le site:   chaours.rv.pagesperso-orange.fr "La première tentative de quantification de la géométrie a été faite sur la base des travaux [...] de Charles Misner [...] en1962. [...] il cherchait à trouver une formulation hamiltonienne de la gravitation : la physique quantique offre en effet un formalisme très efficace pour quantifier toute relation exprimée sous une forme hamiltonienne. Les physiciens Jonh Wheeler et Bryce DeWitt cherchèrent à quantifier cette formule mais ils échouèrent. L'équation dite de Wheeler-De Witt a cependant ouvert la voie. De nombreux chercheurs ont tenté par la suite de la formuler sous une forme permettant de l'exploiter". Cela a ouvert la porte à  la gravitation quantique à boucles et à la cosmologie quantiqueWheeler a forgé le concept "it from bit" mis en exergue ci-dessous et que nous allons examiner maintenant.

Pour le site plus.maths.org,"Le concept "it from bit" de Wheeler implique que la physique, en particulier la physique quantique, ne concerne pas vraiment la réalité, mais simplement notre meilleure description de ce que nous observons. Il n'y a pas de "monde quantique", juste la meilleure description que nous puissions avoir de la façon dont les choses nous apparaîtront. Comme le disait Niels Bohr , l'un des fondateurs de la théorie quantique, "il est faux de penser que la tâche de la physique est de déterminer la nature de la nature. La physique concerne ce que nous pouvons dire de la nature".

Traduit à la lettre, cela veut dire: "tout vient du bit", c'est à dire de l'unité d'information, le choix (alternative minimale) entre un oui et un non. Le sens est donc: TOUT EST INFORMATION. Avant de revenir à ce qu'en dit Rovelli  continuons, toujours avec le site plus.maths.org où Anton Zeilinger explique: "Mon interprétation [de" tout ça "] est que, pour définir la réalité, il faut prendre en compte le rôle de l'information: principalement le fait que quoi que nous fassions en science repose sur des informations que nous recevons par quelque moyen que ce soit Mais pouvons-nous aller plus loin? Peut-on dire que la réalité est une information, qu’elles sont une seule et même chose? Zeilinger ne pense pas: "Non, nous avons besoin des deux concepts. Mais la distinction entre les deux est très difficile sur une base rigoureuse, et peut-être que cela nous dit quelque chose." Au lieu de cela, nous devons penser ensemble à la réalité et à l’information, l’une influençant l’autre, les deux restant cohérents l’un avec l’autre. La réponse sera peut-être dans la lignée de la perspicacité d'Einstein qui a montré qu'il était impossible de distinguer l'espace entre le temps et l'espace, mais plutôt d'un concept plus vaste: l'espace-temps.  Peut-être dit Zeilinger, "nous avons peut-être besoin d'un nouveau concept qui englobe à la fois la réalité et l'information, plutôt que de nous concentrer sur leur distinction"Une conséquence évidente de "tout cela" est l’importance de l’observateur: la réalité en exige un. Toujours selon zeilinger, Wheeler était très radical, "Il parle de l' univers participatif , où l'observateur n'est pas seulement passif, mais dans certaines situations, l'observateur rend la réalité réelle." En effet, avant d'observer une particule, elle est dans un état de superposition quantiquese trouvant simultanément à différents endroits. Mais lorsque nous effectuons une mesure, nous ne la retrouvons plus qu'à un seul endroit. La physique quantique ne décrit pas la réalité telle qu'elle est, mais telle qu'elle est perçue par un observateur. Il ne peut tout simplement pas répondre à des questions telles que "que faisait la particule alors qu'aucune observation n'était faite?" (voir que signifie l'équation de Shrödinger?). Mais Wheeler est allé plus loin et ne s'est pas contenté de dire "nous ne pouvons décrire la réalité que par nos observations". "Il aurait dit qu'il n'y a pas de réalité au-delà de ce que l'on peut au moins observer. Je ne sais pas si c'est vrai ou pas, mais j'aime la radicalité de cette approche."  Cette idée rejoint celle du philosophe Georges Berkeley dont la philosophie peut se résumer dans la formule de la doctrine immatérialiste  esse est percipi aut percipere (« être c'est être perçu ou percevoir » (Principes de laconnaissance humaine). Zeilinger pense plutôt que Wheeler croyait qu'une analyse minutieuse de ce qu'est une information et de sa signification peut nous apprendre à connaître la réalité. Tout comme Rovelli  qui pense que cette notion est fondamentale.

Continuons avec C. Rovelli en examinant comment l'information apparaît dans la gravité quantique. Dans mon article 1) Espace quantique et temps relationnel ("ma lecture" du livre de Carlo Rovelli par-delà le visible), on a vu au chapitre 3-3) que Carlo Rovelli nous dit qu'en gravité quantique à boucles, "l'aire d'une surface quelconque" .. "est déterminée par les spins des boucles qui coupent cette surface". Ce sont des quantités discrètes, quantifiées, et chacun d'eux contribue à l'aire. Et il continue: "Et donc, si je connais l'aire de de la surface, mais que je ne sais pas comment sont distribués ses quanta d'aire, j'ai de l'information manquante sur la surface". C'est une des façons de calculer la chaleur des trous noirs

Rappel (source wikipedia): "La thermodynamique des trous noirs est la branche de l'étude des trous noirs qui s'est développée à la suite de la découverte d'une analogie profonde entre certaines propriétés des trous noirs et les lois de la thermodynamique au début des années 1970. Cette analogie est ensuite devenue pertinente grâce à la découverte par Stephen Hawking du phénomène d'évaporation des trous noirs (1975), démontrant qu'un trou noir n'est pas un objet complètement sombre, mais émet un très faible rayonnement thermique [...] Ces objets sont décrits par seulement trois paramètres (voir Théorème de calvitie): la masse M, la charge électrique Q et le moment cinétique L. le paramètre pertinent décrivant la structure d'un trou noir n'est pas son rayon, mais sa surface (c'est-à-dire la surface de l'horizon des évènements).

Les quanta d'aire d'un trou noir enfermé dans une surface sont l’aire d’une petite surface, voir gravité quantique (encadré 2): A=8 πγhG(/c3)(√j(j+1). Ils peuvent présenter N différentes distributions possibles. C'est une situation comparable à la thermodynamique où la loi de distribution de vitesses des particules d'un gaz obéit à la loi de distribution de Maxwell qui quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Or nous avons vu en 2-3) que Si le liquide se refroidit, un peu de son énergie est transmise à l'air. Les molécules s'agitent plus lentement, et celles de l'air plus rapidement. Et si on calcule l'information manquante, on trouve qu'elle a augmenté. Donc pour un trou noir, où l'équivalent des particules sont les quanta d'aire, cela signifie qu'on peut lui associer une quantité d'information manquante, donc de l'entropie comme le précise le site webinet.cafe-sciences.org: "[...] entropie, manque d’information et désordre d’un système, sont trois façons de désigner la même chose".

La quantité d'information ainsi associée au trou noir dépend directement de son aire A. Plus cette aire A est plus importante, plus l'information manquante est importante. 

Mais.que se passe-t-il quand on tombe dans un trou noir? "Un trou noir, c’est une région de l’espace de laquelle rien ne peut s’échapper, pas même la lumière". Donc quand de l'information rentre dans un trou noir, elle n'est pas récupérable pour quelqu'un à l'extérieur. Or, une propriété fondamentale de toute la physique microscopique est que si on connait exactement l’état présent d’un système, on peut en principe reconstituer son passé. L'information ne disparaît pas, elle est conservée. On constate donc que ce principe de conservation de l’information est incompatible avec les trous noirs! Mais on a vu dans l'article 4 de mon blog..chapitre 3-2 .la chaleur des trous noirs et la physique quantique qu'une application des boucles concerne une découverte de Stephen HawkingIl a théorisé en 1975 que les trous noirs se comportent comme des corps chauds ayant une certaine température. Ils peuvent émettre des radiations, un phénomène appelé "rayonnement de Hawking" ou "radiations de Hawking". Mais qui dit rayonnement dit perte d’énergie et il devenait alors possible que les trous noirs s’évaporent avec le temps. Mais là se cache un grave problème associé à la notion d’information qui, selon qui est connu aujourd’hui de la nature quantique de l’Univers, ne se perd pas. Dans le modèle "pré-Hawking", l’information (sous forme de rayonnement ou de quoi que ce soit) qui arrivait à l’horizon du trou noir s’y retrouvait enfermée pour l’éternité, mais n’était pas perdue pour autant : elle existait toujours sous une forme ou sous une autre à l’intérieur du trou noir. Mais s’il y a évaporation, cela signifie que l’information finira par disparaître avec la disparition du trou noir. Or, l’un des piliers de la physique quantique est que l’information ne disparaît pas. L'existence du rayonnement Hawking pose donc un redoutable problème connu sous le non de paradoxe de l’information qui n'est pas encore résolu. 


C'est Jacob Bekenstein qui, le premier a suspecté que l'information perdue peut apparaître, vue de l'extérieur, comme une entropie associée à l'aire du trou noir. Il est le premier à suggérer que les trous noirs ont une entropie et une température, il est donc le précurseur de la thermodynamique des trous noirs. Il a également abordé divers aspects des liens entre gravitation et information. Mais cette idée d'entropie des trous noirs fut l'occasion d'une controverse avec Stephen Hawking .Le site scholarpedia.org explique que "l'entropie de trou noir est la quantité d' entropie qui doit être affectée à un trou noir pour qu'il soit conforme aux lois de la thermodynamique telles qu'elles sont interprétées par des observateurs extérieurs à ce trou noir . Cela est particulièrement vrai pour les première et deuxième lois. L'entropie du trou noir est un concept à racine géométrique mais avec de nombreuses conséquences physiques. Il associe des notions de gravitation, de thermodynamique et de théorie quantique et est donc considéré comme une fenêtre sur le monde encore largement caché de la gravité quantique.
La controverse a commencé en 1970, alors que Stephen Hawking est un jeune professeur de physique théorique à l'université de Princeton. Dans le même département, Jacob Bekenstein, alors en doctorat en physique théorique, travaille lui aussi sur les trous noirs. De ses travaux résultera un conflit qui l’opposera à S. Hawking, jusqu’à que ce dernier reconnaisse non seulement son erreur, mais confirme également l’hypothèse de Bekenstein, révolutionnant aux passages la compréhension théorique de ces objets célestes. On parle maintenant de l'entropie de Bekenstein-Hawking
Mais la situation n'est pas très claire, car on a vu que les trous noirs émettent une radiation thermique de Hawking, deviennent plus petits et finissent par s'évaporer jusqu'à disparaître en posant donc le redoutable problème connu sous le non de paradoxe de l’information qui n'est pas encore résolu. 

Voir dans l'article de futura-sciences.com - Trou noir et paradoxe de l'information, le dernier article posthume de Hawking apporte-t-il la solution ?Ce paradoxe de l'information a été vu sous une nouvelle lumière au cours des années 1990, lorsque les physiciens Cumrun Vafa et Andrew Strominger ont montré que l'on pouvait expliquer la formule de Hawking-Bekenstein pour l'entropie de certains trous noirs, bien particuliers, dans le cadre de la théorie des cordes. Ces trous noirs étaient décrits par d'autres quantités conservées que sont la masse, le moment cinétique et la charge électrique. Ces quantités pouvaient coder un grand nombre d'informations. Les trous noirs supersymétriques extrêmes, comme on les appelle, avaient donc une sorte de mémoire cachée que l'on pouvait facilement mettre en évidence. Surtout, dans le cadre des derniers développements de la théorie des cordes au cours des années 1990, sa seconde révolution, l'évaporation complète de ces trous noirs exotiques devait, cette fois-ci, assurer la conservation quantique de l'information, selon la conjecture holographique du physicien argentin Maldacena [...] comme Hawking l'avait avancé initialement avant de changer d'avis suite à la seconde révolution des cordes, on pouvait aussi admettre que la mécanique quantique était en fait réfutée et qu'il fallait aller au-delà de ces équations, probablement vers une version non-linéaire de l'équation de Schrödinger. Une possibilité qui aurait sans doute été accueillie avec empressement par Einstein lui-même, puisque c'est ce qu'il prévoyait à la fin de sa vie".                                               Nota sur Curum Vafa: Ses contributions à la théorie des cordes incluent la théorie F - une des théories des cordes -, de nombreux articles sur la théorie des cordes topologique, ainsi qu'un article célèbre en collaboration avec Andrew Strominger sur l'origine microscopique de l'entropie des trous noirs.

/blogs.futura-sciences.com -le principe holographique

C. Rovelli nous dit que les physiciens se divisent sur la question: où est passée l'information tombée dans le trou noir, alors que ses dimensions s'amenuisent?  Bekenstein, qui a eu le premier l'intuition que les trous noirs devaient avoir des propriétés thermiques, a supposé l'existence d'un principe selon lequel "dans une région quelconque entourée par une surface d'aire A; il est impossible de découvrir un système qui ait une information manquante supérieure à celle d'un trou noir de même surface". On retrouve des explications détaillées à propos des trous noirs et du paradoxe de l'information dans le site futura-sciences.com où il est rappelé que "Jakob Bekenstein d'abord, puis Hawking ensuite ont montré que la surface de l'horizon des évènements d'un trou noir était effectivement une mesure de l'entropie associée à la perte d'information". Et selon Bekenstein, la surface de l'horizon des événements permet donc d'associer une entropie à un trou noir. Pour Gérard 't Hooft et Léonard Susskind, cela voulait dire que l'information perdue concernant un objet en 3D tombant dans un trou noir était caractérisée par un objet en 2D, à savoir la surface de l'horizon de ce trou noir. On peut le reformuler par: "la combinaison des lois de la mécanique quantique et de la relativité générale conduit à penser que l'information physique concernant une portion en 3D de l'espace se retrouve codée sur une frontière en 2D de cette espace. Cela évoque bien un hologramme en 2D qui contient toute l'information nécessaire pour reconstruire une image d'un objet en 3D". Ils "baptisèrent cette conjecture le principe holographique". Aujourd'hui, certains physiciens supposent qu'il peut s'agir d'une loi universelle. Son nom métaphorique vient de l'analogie avec l'holographie. Susskind le résume ainsi : «La quantité maximale d'informations contenues dans un volume d'espace ne peut être plus importante que celle qui est emmagasinée à la surface de ce volume, où une quantité élémentaire ou « bit » d'informations occupe un quart de la surface dite de Planck.» On retrouve bien l'idée que Rovelli a attribué à Bekenstein au début de ce paragraphe. Et Rovelli continue "en réalité, personne n'a bien compris ce qu'est ce principe holographique..." En gravité quantique, ce sont des processus qui sont décrits c'est à dire des régions d'espace-temps. Donc, ce dont on parle, c'est le calcul de la probabilité de ce qui se trouve sur le bord, mais on en peut jamais décrire ce qui se passe exactement à l'intérieur. Il semble, ce que répète C Rovelli, que la réalité refuse la description complète de ce qui se passe à l'intérieur. Il est question de la relation entre les systèmes et de l'information qu'ils ont les uns sur les autres  C'est cette information que les système s'échangent au bord (sur la surface) entre un processus et un autre. De fait, on a toujours des corrélations entre des systèmes au-delà du bord, c'est à dire une situation "statistique". Cela amène Carlo Rovelli à envisager qu'à la base de notre compréhension du monde, outre la relativité générale et la mécanique quantique, il faut inclure la théorie de la chaleur, c'est à dire la mécanique statistique et la thermodynamique, donc la théorie de l'information. Mais la thermodynamique de la relativité générale, c'est à dire la mécanique des quanta d'espace (au lieu de celle des particules), n'en n'est qu'à ces premiers balbutiements avec par exemple la gravité quantique à boucles.

La gravité entropique, hypothèse proposée par Erik Verlinde en 2009 et selon laquelle la gravitation ne serait pas une force fondamentale mais une force entropique, combine le principe holographique avec l'approche thermodynamique de la gravitation

L’UNIVERS HOLOGRAPHIQUE (3) : DE L’ENTROPIE À L’HYPOTHÈSE HOLOGRAPHIQUE

 

3) Le temps thermique.

     3-1) introduction. C'est cette thermodynamique de la relativité générale, la mécanique des quanta d'espace qui sera l'objet de cette dernière idée physique de Carlo Rovelli et de son livre "par-delà le visible": le temps thermique. 

DanCarlo Rovelli, par-delà le visible Mon article 2, nous avons vu que ce dernier va même plus loin que dans son livre "Et si le temps n'existait pas?" en affirmant "le temps n'existe pas". On peut lire dans le site 2012un-nouveau-paradigme.com «On constate que le temps disparaît de l’équation Wheeler-DeWitt », explique Carlo Rovelli, physicien à l’Université de la Méditerranée de Marseille. « C’est un problème qui laisse perplexes de nombreux théoriciens. Ils se peut que la meilleure façon de penser à la réalité quantique soit en abandonnant la notion du temps car la description fondamentale de l’univers doit être intemporelle.» Donc, dit C. Rovelli, il vaut mieux oublier complètement cette notion, le temps ne joue aucun rôle fondamental. Dans la physique, des notions quotidiennes ne joue plus aucun rôle dans les équations fondamentales et disparaissent dans la théorie. C'est le cas de "haut" et bas", "chaud" et "froid". On ne sait pas ce que c'est, mais le bas indique simplement la direction dont la gravité nous attire vers une grosse masse. De même il n'y a pas de choses "chaudes" ou "froides" au niveau microscopique, mais dès que nous décrivons un très grand nombre de constituants (par exemple des molécules), en termes de valeurs moyennes, alors apparaît la notion de chaud (un corps est plus chaud qu'un autre si la valeurs moyenne des vitesses de ses molécules est plus élevé). Il doit se passer quelque chose de semblable pour le temps. Si cette notion ne joue aucun rôle au niveau élémentaire (des quanta d'espace), elle joue un rôle significatif dans la vie de tous les jours, tout comme le "chaud" ou le "haut". 

C'est la notion de "temps thermique" qui offre une réponse à la question que signifie "du temps a passé" alors que le temps ne fait pas partie de la description fondamentale du monde: l'origine du temps est semblable à celle de la température pour laquelle on établit des moyennes de multiples variables microscopiques. Il y a un lien profond (que personne n'a jamais bien compris) entre température et temps. Tous les phénomènes que nous lions à l'écoulement du temps impliquent la température. Ce qui caractérise le temps, c'est son irréversibilité, il va en avant, vers le futur, et non en arrière. Lorsque la chaleur n'entre pas en jeu, les phénomènes qualifiés de "mécaniques", sont toujours réversibles. Si  on les filme et qu'on passe le film à l'envers, les deux films sont réalistes. C'est le cas d'un pendule ou d'un caillou jeté en l'air; qui monte puis redescend Cette séquence est réversible. Par contre on n'a jamais vu un caillou qui jaillit tout seul de la terre. Et quand le caillou qui est descendu arrive à terre, il s'arrête. Que se passe t-il alors. Le mouvement est stoppé; mais l'énergie cinétique du caillou est transformée en chaleur à ce moment précis. Et c'est un phénomène irréversible. Il distingue le film normal du film inversé, le passé du futur. En dernière analyse c'est toujours la chaleur qui distingue le passé du futur. 

C'est le phénomène d'irréversibilité qui fait qu'un objet qui brûle se transforme en fumée, ou que l'eau chaude refroidit mais ne peut se réchauffer sans apport extérieur de chaleur, mais que l'inverse n'est pas possible. C'est aussi pourquoi nous vieillissons ou que les objets matériels vieillissent et s'usent avec le temps, ils nous produisent de la chaleur dans les frottements. C'est le cas pour tous les phénomènes dans notre Univers. Toutes les fois que se produit un phénomène qui garantit l'écoulement du temps, il y a production de chaleur. "Et la chaleur, c'est faire des moyennes sur de nombreuses variables selon la mécanique statistique" nous dit C. Rovelli

     3-2) L'idée du temps thermique, ce n'est pas de comprendre pourquoi le temps produit une dissipation de chaleur...mais pourquoi la dissipation de chaleur produit le temps? Nous savons (grâce au génie de Boltzmann), que la notion de chaleur vient du fait que nous avons seulement affaire à des quantités moyennes (vitesses...) de nombreuses variables (molécules...). Il est de même pour la notion de temps. Pour une distribution statistique de Maxwell-Boltzmann en physique classique, l'état statistique de Boltzmann est décrit par une fonction sur l'espace des phases (espace abstrait dont les coordonnées sont les variables dynamiques du système étudié de N particules dans un gaz possédant donc 3N coordonnées de position et 3N coordonnées de vitesse ). Cette fonction est l'exponentielle du hamiltonien. L’opérateur de Hamilton,un opérateur mathématique qui fait partie de la mécanique hamiltonienne a été développée par Sir William Rowan Hamilton lorsque celui-ci a reformulé les lois de la mécanique newtonienne. Bien que le formalisme hamiltonien ne soit pas aussi bien adapté que le formalisme lagrangien à la description des symétries d'un système physique, il est tout de même largement utilisé par la mécanique classique, la physique statistique et la mécanique quantique. Pour cette distribution statistique le calcul donne une fonction de distribution de forme exponentielle. L'interaction quantique du point de vue de Shrödinger  conduit à un opérateur d'évolution des valeurs propres E_{i} d'un hamiltonien {\displaystyle H} indépendant du temps. {\displaystyle U\left(t_{f},t_{i}\right)=e^{-iE_{i}\times \left(t_{f}-t_{i}\right)/\hbar }} (source wikibooks.org). C. Rovelli nous dit que "quand on se limite à une description complète du système, toutes les variables sont égales et aucune ne représente le temps. Mais dès que la description porte sur des quantités moyennes sur de nombreuses variables, alors ces quantités moyennes se comportent comme si le temps existait. Et c'est un temps au cours duquel la chaleur se dissipe, le temps de notre expérience quotidienne. Même si le temps n'est pas un constituant fondamental du monde, il est quand même partout, car le monde est constitué de très nombreux petits systèmes qui interagissent seulement avec des variables macroscopiques qui reposent toujours sur d'innombrables variables microscopiques". Dans notre vie quotidienne, nous ne regardons pas les molécules, mais les objets macroscopiques, cailloux, couchers de soleil, sourires, composés certes de myriades d'objets élémentaires, mais nous sommes toujours corrélés avec des moyennes. Et les moyennes dégagent de la chaleur et intrinsèquement, génèrent du temps. Il est difficile de saisir cette idée et penser un monde sans temps et à une formation statistique du temps, donc de façon approximative. Nous sommes tellement habitués à penser la réalité comme n'existant que dans le temps, nous sommes des êtres qui vivons dans le temps et nous nous nourrissons du temps. Nous sommes un effet de la temporalité produite par des valeurs moyennes de variables microscopiques. 

Pour comprendre le temps, il faut donc dépasser notre intuition, car le temps n'est "qu'un effet de notre négligence à l'égard des micro-états physiques des choses", c'est l'information que nous n'avons pas. Le temps est notre ignorance.


4) Réalité et information. La question qu'est-ce que le réel? est une question fondamentale de la connaissance humaine. Nous avons évoqué le réel et sa connaissance au chapitre 2-2) où nous  avons noté avec le site Physique quantique et Vedanta une mise en perspective de l'école Védanta, en particulier de l'Advaïta védanta  avec le « réel voilé » et la "physique et réalité" de B.d’Espagnat, c'est à dire un rapprochement des pensées indiennes et de la science moderne. 

Nous venons de voir que le temps est notre ignorance. Dans notre intuition, nous confondons ce que nous savons d'un système avec "son état absolu" (le réel?). Ce que nous savons est toujours quelque chose à propos de notre relation entre "nous" et le système. Tout savoir est une relation et dépend donc à la fois de l'objet et du sujet. Il n'y a pas, c'est ce que je comprends de savoir absolu. Il n'existe pas d'états d'un système qui ne soit pas lié à un autre système physique (implicitement ou explicitement). La physique classique triomphante au XIXe siècle, a cru pouvoir ignorer cette vérité et donner, au moins en théorie, une vision du monde et de la réalité indépendante de celui qui la regarde. Mais la révolution quantique et  la philosophie de BOHR, HEISENBERG et SCHRÖDINGER   viennent bouleverser cette conception du monde: "[...] Au moment où Bohr nie le sens des mots "réalité physique" s'ils ne font pas référence à un dispositif expérimental, il re- nonce à toute connaissance de la "chose en soi" [...].  On a vu que D"Espagnat parle "du réel voilé". La nouvelle physique montre la prétention de la mécanique classique à connaître une réalité indépendante est impossible.

C'est pourquoi la notion d'information joue un rôle aussi central. Mais attention au sens! lorsqu'il est dit que "nous avons de l'information" sur la température mais pas sur la vitesse des molécules, cela n'est pas à comprendre en termes d'idées abstraite ou d'états mentaux. Cela exprime seulement que les lois de la physique ont fait qu'il existe une corrélation entre nous et la température (par ex, nous avons regardé un thermomètre), mais il n'y en a pas entre nous et les vitesses individuelles des molécules. C'est le même sens que quand dans le chapitre 2-1) on disait: "la bille blanche dans tes mains a de l'information". C'est le fait qu'elle soit blanche aussi au lieu d'être rouge, ce qui est une des N possibilités du tirage avant de vérifier ensemble la couleur. La bille peut avoir de l'information, même si elle n'a pas d'état mental et ne pense pas, tout comme une clé USB contient de l'information même si elle ne pense pas: c'est le nombre de Gigabits gravés sur la clé qui contient l'information qu'elle peut contenir. Cette information, ces corrélations entre états des systèmes sont partout dans l'Univers. Carlo Rovelli pense pour comprendre le réalité, il faut savoir que nous nous référons  et nous parlons de quelque chose qui est étroitement lié à ce réseau de relations, d'information réciproque, qui tisse le monde. Nous avons morcelé cette réalité en objets mais "en réalité", elle n'est pas faite d'objets, c'est un flux continuel et variable. Nous avons établi des frontières aux objets. Mais où commencent et où finissent les vagues, les montagnes? Pourtant elles ont une réalité. Mais la question a t-elle un sens? Car ce ne sont pas des objets "en soi", mais de habitudes que nous avons prises de découper le monde pour pouvoir en parler plus facilement.  Leurs frontières sont arbitraires, conventionnelles et commodes. Ce sont des façons d'organiser l'information ou mieux, des formes de l'information dont nous disposons. Il en est de même de la notion de "système physique", cette notion abstraite qui n'est qu'une idéalisation, une façon d'organiser notre notre information "fluctuante" sur le réel. 

A propos du vivantC'est un système particulier qui se reproduit, se reforme sans cesse, semblable à lui-même et interagit sans arrêt avec le monde extérieur. Comme ne subsistent que les plus efficaces à le faire, dans les systèmes existants, se manifestent les propriétés qui les font subsister; celles qui rendent leur subsistance possible - c'est pour cela qu'ils sont interprétables et que nous interprétons en termes d'intentionnalité, de finalité. Ainsi, selon C. Rovelli la découverte de Darwin est l'expression, c'est à dire le nom, que nous donnons au résultat de le sélection des formes complexes. Mais la façon la plus efficace pour subsister dans un milieu est de bien gérer ses corrélations avec le monde extérieur, donc l'information qu'on a sur lui (savoir la recueillir, l'emmagasiner, la transmettre et l'élaborer). Pour maximaliser l'efficacité de cette gestion de l'information, les outils on évolué depuis les codes ADN, les systèmes immunitaires, les organes sensoriels, les systèmes nerveux et les cerveaux complexes jusqu'à des langages, des livres, les illustres bibliothèques comme celle d'Alexandrie, les ordinateurs et ...?

A propos de l'information: C. Rovelli approfondit le sens de l'information en rappelant comment "la bille blanche que tu tiens dans ta main" peut te dire que la mienne est blanche aussi. Si, sur l'ensemble de N couleurs différentes, nous voyons tous les deux la même couleur blanche, la quantité d'information est égale à -Log2 N. C'est comme une mesure de la diversité. On peut mettre ceci sur le même plan que C. Rovelli cite à propos d'Aristote: "La statue qu'Aristote voit dans un bloc de marbre existe; elle est réelle et c'est quelque chose en plus du bloc de marbre, mais qui ne s'épuise pas dans la statue même: c'est quelque chose qui réside dans l'interaction entre le cerveau d'Aristote, ou le nôtre, et le marbre. C'est quelque chose qui concerne l'information que le marbre a avec quelque chose d'autre et qui significatif pour Aristote et... pour nous. C'est quelque chose de très complexe qui concerne un discobolePhidias, Aristote et le marbre, et qui réside dans la disposition corrélée des atomes de la statue et dans les corrélations entre ceux-ci et mille autres dans notre tête et celle d'Aristote."


5) Conclusion.

Ce bref aperçu montre que la notion d'information est beaucoup profonde que celle de quantité d'information. Elle touche chaque personne de façon différente et construit nos êtres dans les corrélations et les interactions qu'elle produit. L'information joue donc un rôle considérable dans nos tentatives pour comprendre le monde. On est parti de Démocrite  pour qui "la nature se compose dans son ensemble de deux principes : les atomes (ce qui est plein) et le vide (ou néant)". Pour lui, c'est non seulement quels atomes sont là, mais dans quel ordre ils sont disposés. Ils sont comme les lettres d'un alphabet, tellement riche qu'il permet de se lire, de se réfléchir et même de se penser lui-même. La nature de l'homme n'est pas définie par sa conformation physique interne, mais par le réseau d'interactions personnelles, familiales et sociales dans lequel il s'inscrit. Ce sont elles qui nous font, nous construisent et noue préservent. Nous somme ce que les autres connaissent de nous, et ce que nous connaissons de nous-mêmes. Nous sommes les noeuds d'un très riche réseau d'informations réciproques. Les deux encadrés suivants nous donnent à réfléchir et méditer par les sens signifiants de leur information.

Information, réalité fondamentale de l'Univers?  par Vincent Verschoore  "L’information fait partie de notre quotidien, elle en est même l’élément central. Rien n’est possible sans la récolte, le traitement et la transmission d’information, quels qu’en soient les moyens. Et pourtant aucune des grandes théories de la physique, mécanique quantique ou relativité, ne définissent la notion d’information – ni même ne proposent de manière de la mesurer. En outre l’information a une caractéristique particulière qui est la contrafactualité physique ou philosophique: un message est sans information si un message alternatif n’est pas possible. On doit toujours pouvoir poser la question "Et si… "

"http://www.globenet.org/transversales/grit/informat.htm: par jean zin, Théorie de l'information et physique. voir le chapitre  Information, biologie et régulation - L'enjeu politique de la théorie de l'information:       

Nos sociétés subissent une mutation majeure encore mal comprise. Nous sommes submergés par l'information, les réseaux et les technologies numériques qui ont profondément transformés nos vies et les modes de production, accélérant la mondialisation et modifiant les questions politiques, notamment la question des régulations. La domination des marchés et le néolibéralisme que nous subissons depuis 25 ans, ne sont pas le retour au libéralisme originel, comme on le croit trop souvent. La théorie de Hayek, qui sert de référence depuis l'échec des politiques de régulation  keynésiennes (sombrant dans la stagflation après la crise pétrolière), diffère profondément des anciennes théories néoclassiques de l'équilibre et de l'optimum puisque le néolibéralisme se construit sur le caractère imparfait de l'information et non plus sur l'hypothèse d'une concurrence parfaite. Ce caractère imparfait de l'information, rencontré depuis toujours par le renseignement militaire, va de la simple dissymétrie de l'information, à la rationalité limitée jusqu'à la théorie des jeux (stratégie) et au marketing (propagande). C'est au nom de cette théorie de l'information et de l'auto-organisation, de la complexité et de l'ordre spontané "naturel" que toute régulation est assimilée au totalitarisme ("La route de la servitude", "La présomption fatale ", ouvrages de Hayek voulant nous persuader que nous ne pouvons comprendre notre monde, encore moins le diriger). Il nous faut montrer le paradoxe qu'il y a à se servir du concept d'information (certes imparfaite) pour nous persuader qu'on ne pourrait tirer aucune conséquence d'informations répétées sur les désastres annoncés, ni donc corriger notre action à temps. De même c'est au nom de la liberté qu'on prétend ne pouvoir rien faire (There Is No Alternative disait Tatcher qui se référait tout le temps aux théories d'Hayek). Cela nous semble contradictoire puisque l'information suppose la rétroaction, et la liberté (du citoyen) l'action (politique).

Les conséquences d'une mauvaise compréhension de la portée des concepts d'information et de régulation sont considérables, aussi bien sur le plan politique (biopouvoir et libéralisme) que médical économique, écologique, scientifique, se traduisant dans la pratique effective des régulations sociales. Une meilleure compréhension de ces concepts semble bien nécessaire pour fonder une régulation souple et vivante basée sur l'autonomie, d'autant plus que c'est seulement par l'information que peut se tisser au niveau planétaire une coopération sans violence".

Dans l'article 6) Nous aborderons le dernier chapitre de "par-delà le visible" de Carlo Rovelli:  "le mystère", où nous verrons qu'il nous reste encore beaucoup à comprendre pour tenter de cerner sinon comprendre notre monde intérieur.

 

 

Nous y évoquerons  les articles que j'ai écrit sur l'information au cours de ma lecture du livre des frères Bogdanov "au commencement du temps":

Avec les frères Bogdanov: Au commencement du temps 4-9 partie 2) L'Univers information deuxième partie

 

liens:

http://michel.bitbol.pagesperso-orange.fr/esprit.matiere.html: E. Schrödinger, L'esprit et la matière, précédé de L'élision par M. Bitbol.

http://michel.bitbol.pagesperso-orange.fr/nature.grecs.html; E. Schrödinger, La Nature et les Grecs Précédé de La clôture de la représentation par M. Bitbol

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/entropie-et-temperature/: entropie et température

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/lentropie-des-trous-noirs/: l'entropie des trous noirs

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/au-fait-cest-quoi-lentropie/: au fait c'est quoi l'entropie?

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/temperatures-de-lautre-cote-du-miroir/; températures, de l'autre côté du miroir

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/comment-le-quantique-vient-a-la-physique-2/ comment le quantique vient à la physique?

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/cosmologie-fastoche-33/: la cosmologie fastoche 3

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/cosmologie-fastoche-2/: la cosmologie fastoche 2

http://webinet.cafe-sciences.org/articles/cosmologie-fastoche-1/: la cosmologie fastoche 1

 

liens. 

Physique numérique (théorique) univers descriptible par l'information, donc calculable     

Mécanique quantique relationnelle    formulation hamiltonienne de la gravitation         aaxiomes de la mécanique quantique    l'information quantique est finie   Le Qubit   le paradoxe de l'information    

chaleur     température   chaleur et température?     les principes de la thermodynamique     

Les concepts fondamentaux de la mécanique quantique       théorie de l'information  Théorème du viriel    équation du viriel     théorie mathématique de la communication     Polytechnique: Introduction à la théorie de l'information   Architecture de Von Neuman    la limite de Shannon  Entropie de Shannon

corrélation    vers une physique de l'information le solipsisme convivial de Hervé Zwirn   


Les scientifiques: wikipedia.org -Anaximandre

wikipedia.org -Richard Feynman

wikipedia.org -Carlo Rovelli

wikipedia.org -John Wheeler

wikipedia.org -Bryce DeWitt

wikipedia.org -LeeSmolin     Abhay Ashtekar

wikipedia.org -Roger Penrose

alainconnes.org -site web officiel      wikipedia.org -Alain Connes

en.wikipedia.org -Ted Jacobson    terpconnect.umd.edu -ted jacobson

marcofrasca.wordpress.com -physicien théorique

wikipedia.org -Ezra Ted Newman

wikipedia.org -Martin Bojowald     larecherche.fr -L'Univers en rebond - Martin Bojowald

wikipedia.org -Aurélien Barrau (cosmologie quantique grenoble)...

Abhay Ashtekar  John Baez   Julian Barbour   Martin Bojowald   Louis Crane  (https://arxiv.org/abs/gr-qc/0602120: (fondements mathématiques de la RG quantique)            Rodolfo Gambini    Brian Greene    Stephen Hawking    Peter Higgs        Christopher Isham         Ted Jacobson   (https://arxiv.org/abs/gr-qc/9504004: thermodynamique de l'espace-temps, l'équation d'état d'einstein)   Michio Kaku   Renate Loll    Robert B. Mann   Fotini Markopoulou-Kalamara  (https://arxiv.org/abs/0909.1861Roger Penrose Jorge PullinCarlo Rovelli Tony C. Scott Lee Smolin Andrew Strominger Thomas Thiemann (conférences sur la gravité quantique à boucles)

 

 Jakob Bekenstein     Gérard 't Hooft     Léonard Susskind      Cumrun Vafa     Hervé Zwirn   Andrew Strominger      

Jonh Wheeler    Norbert Wiener   Claude Shannon   AlanTuring   Jonh Von Neumann   

BNF- Tous les savoirs du monde     Ludwig Boltzmann    Ernst Mach    Ylia Prigogine

loi de Stefan-Boltzmann   constante de Boltzmann  équation de Boltzmann    Distribution de Boltzmann    Chronologie de la thermodynamique et de la physique statistique    statistique de Maxwell-Boltzmann

 

la connaissance humaine    le développement de la connaissance humaine d'après Saint Thomas      Berkeley: Traité des principes de la connaissance humaine (1/4)     l'Advaïta védanta  


le monde des idées     le monde du ciel ou des idées selon Platon    La définition aristotélicienne de l'âme   

Empédocle et Démocrite   Démocrite   platon   aristote

 

http://www.neotrouve.com/?p=348Physique Quantique : entre Science et Conscience

http://guillemant.net/index.phpcate=articles&part=physique_information&page=Un_univers_dinformations.htm: Philippe Guillemant  - L’idée selon laquelle notre univers serait un espace-temps composé d’informations a été considérablement popularisée par un film de science fiction : Matrix. La réalité pourrait rejoindre la fiction puisqu’il s’agit là d’une idée qui reçoit de plus en plus d’appuis scientifiques.

http://internetactu.blog.lemonde.fr/2014/09/03/vers-une-physique-de-linformation/Vers une physique de l'information

http://www.pileface.com/sollers/pdf/Le%20temps.pdf: Le temps, ça n'existe pas : le physicien Carlo Rovelli nous explique pourquoi. "Seule la thermodynamique connaît la direction du temps" [...]  les lois élémentaires qui décrivent les mécanismes du monde – mécanique, gravité, électricité, magnétisme – ne distinguent pas le passé du futur, leurs équations ne connaissent pas le temps. Une seule connait la direction du temps, stipule un sens dans le déroulement des phénomènes. Enoncée par le scientifique allemand Rudolf Clausius, c'est la deuxième loi de la thermodynamique, elle stipule que: «La chaleur ne peut pas passer spontanément d'un corps froid à un corps chaud.» Une balle qui tombe, par exemple, peut rebondir, aller de haut en bas ou l'inverse, mais, en l'absence d'un changement extérieur, la chaleur d'un corps ne peut, elle, «remonter» du chaud au froid. La différence entre le passé et l'avenir ne tient qu'à cela, ce passage du chaud au froid. Clausius a nommé «entropie» la mesure de cette quantité du mouvement irréversible de la chaleur. [...] "chap. Une erreur de l'évolution": Les savants dès l'Antiquité, pourtant, en avaient déjà découvert beaucoup sur la nature du temps. Pour Aristote, le temps, c'est la mesure du changement continuel des choses, du passage entre un événement et un autre. Là où rien ne se passait, le temps, en somme, n'existe pas. Newton a lui supposé au contraire l'existence d'un temps absolu qui s'écoule indépendamment du monde et de ses phénomènes. Einstein a montré que tous deux avaient raison à la fois. La définition générale donnée par Aristote est pertinente, mais comme Newton en avait eu l'intuition, il existe bien une trame indépendante qui tisse le temps: c'est le champ gravitationnel qui interagit avec tous les autres champs. Einstein l'appelait «la méduse». Mais ce champ n'est ni absolu, ni uniforme. Il se plisse comme les autres. Si les horloges ralentissent c'est parce que là où la gravité est différente, ce champ se déforme, il est élastique et s'étire là où le temps est plus long, se contracte là où il est plus rapide

La gravité entropique, hypothèse proposée par Erik Verlinde en 2009 et selon laquelle la gravitation ne serait pas une force fondamentale mais une force entropique, combine le principe holographique avec l'approche thermodynamique de la gravitation

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Outils/AOUTILS/Symboles.htm: nombres, opérations, structures, fonctions

https://books.openedition.org/cdf/527?lang=fr: Physique quantique

Leçon inaugurale prononcée le jeudi 13 décembre 2001 par Serge Haroche

https://www.miniwebtool.com/log-base-2-calculator/: calcul des logarithmes à base 2

Deutsch.http://internetactu.blog.lemonde.fr/2014/09/03/vers-une-physique-de-linformation/;; vers une physique de l'information.

http://rustyjames.canalblog.com/archives/2011/02/25/20486982.html: La densité zéro est la condition de propagation de l’information à une vitesse infinie. Cela révèle un mécanisme qui expliquerait la non localité et la télépathie.

https://www.persee.fr/doc/colan_1268-7251_1963_num_5_1_4795 Théorie de l'information et sémantique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Le_Commencement_de_l%27infini: Le Commencement de l'infini - Les explications transforment le monde est un livre du physicien et philosophe David Deutsch.

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/Zerinfin.htm:: NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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http://dans-la-lune.fr/2015/12/03/latomisme-antique-1-survivre-au-temps/; L’atomisme antique – 1 – Survivre au temps

http://dans-la-lune.fr/2015/12/15/latomisme-antique-2-de-la-nature-des-choses/: L’atomisme antique – 2 – De la nature des choses

http://www.lps.ens.fr/~krzakala/PhyStat/tut2.pdf: Entropie de Shannon, théorie de l’information, et compression de données  Claude Shannon formalisa mathématiquement la nature statistique de ”l’information manquante” dans les signaux des lignes téléphoniques. Pour ce faire, il développa le concept d’entropie et d’information. Cette entropie qui se trouve être la même, à une constante multiplicative près, que celle de Boltzmann et ses liens avec la compression de données.