La renaissance du temps article 8 (Lee Smolin Partie II chap. 15)  L'émergence de l'espace

 

la renaissance du temps

 

J'écris mon blog pour partager ma soif de connaissances, mes réflexions et mes passions et mes lectures. Dans ces articles, je voudrais partager "ma lecture" du livre de Carlo Rovelli "par-delà le visible". Ecrire ce que je retiens de mes lectures me permet de réfléchir à la compréhension que j'en ai. je mets entre guillemets les passages qui me semblent importants ou qui me frappent. Et par dessus tout je fais des recherches sur internet pour compléter ma lecture avec le maximum de liens que souhaite responsables, qui permettent aux lecteurs d'approfondir la connaissance du sujet.   

 

 

The singular universe and the reality of time

 

 

 

 

La renaissance du temps article 1: (Partie II chap. 8) Einstein insatisfait - L'erreur et le dilemme cosmologique

La renaissance du temps (Partie II chap. 9) Le défi cosmologique

La renaissance du temps article 3 (Partie II chap. 10) Nouveaux principes de cosmologie


http://www.philipmaulion.com/article-bienvenu-au-moment-present-de-lee-smolin-117515126.html: Bienvenue au ‘Moment Présent’ de Lee Smolin.

http://www.philipmaulion.com/2017/05/emergence-pourquoi-les-physiciens-recourent-ils-a-cette-notion.htm:l Emergence : pourquoi les physiciens recourent-ils à cette notion ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lee_Smolin:

Lee Smolin et Roberto Mangabeira Unger ont construit un ensemble d'hypothèses constituant une philosophie de la nature1 :

  1. Il n'y a qu'un seul Univers. Il n'y en a pas d'autre ni quoi que ce soit qui lui soit isomorphe.
  2. Tout ce qui est réel est réel à un instant donné, qui est une succession d'instants. Tout ce qui est vrai est vrai à l'instant présent.
  3. Tout ce qui est réel à un instant est un processus de modification menant à l'instant suivant ou au futur. Tout ce qui est réel est donc le résultat d'un processus à l'intérieur duquel il est la cause, ou il implique, les instants futurs.
  4. Les mathématiques sont déduites de l'expérience comme une généralisation de régularités observées où le temps et les particularités sont supprimées.

 

« La gravitation quantique à boucles décrit l’espace comme un réseau dynamique de relations »2.

Grosso modo, l'espace-temps ne serait pas continu et uniforme, mais granulaire et discontinu. Il existerait un espace et un temps indivisibles. Cette théorie simple à se représenter et élégante a fait ses preuves sur plusieurs points de vue, comme l'explication des aires et des volumes en géométrie, mais laisse à désirer encore sur la dynamique

Dans son livre The Life of the Cosmos, Smolin propose d'appliquer la sélection naturelle à la cosmologie, de sorte que l'univers que nous connaissons serait le résultat de l'évolution par mutation d'univers plus anciens. C'est la théorie des univers féconds.

Smolin avance qu'un univers pourrait en engendrer un autre lors de la formation d'un trou noir. Les constantes fondamentales de la physique, comme la célérité de la lumière dans le vide, seraient différentes d'un univers à l'autre.

 

boucles.html#.XBQYhVxKj4YLa gravitation quantique à boucles

Pour commencer à connaître avec quelques sites internet regroupés sur une même page pour une lecture plus aisée et des liens supplémentaires.

http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2013/136/smolin.htm

(Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe)

 

 

 

http://www.paris8philo.com/article-33714241.html: à propos de rien ne va plus en physique: "billet de Jean Zin, pour une physique pluraliste, qui nous paraît essentiel pour comprendre les enjeux des théories physiques actuelles qui souvent tendent vers l'impossible, hors toute avancée, toute brèche se fait par dissymétrie, sans souci du qu'en-dira-t-on il suffit de voir l'attitude de Grigori Perelman, si non-chalante vis-à-vis de la communauté scientifique, ou devrait-on dire l'etablishment. Jean Zin reste un grand guetteur de ce qui se passe en science, nous vous recommandons ses articles."

 

Préambule: Ceci est la suite des articles de mon blog à propos des univers multiples d'Aurélien Barrau pour les quels je retiens ici les commentaires suivants: 

D'après Aurélien Barrau, Univers multiples Chap 1)les propositions nouvelles face aux problèmes et paradoxes de la physique "peuvent constituer une "pulsion inchoactive" qui poussera vers une découverte sans précédent ou bien vers un réenchantement de ce que l'on savait déjà sans en avoir pris la "dé-mesure" et finalement vers une nouvelle sacralisation du "monde".
D'après Aurélien Barrau, Univers multiples. La gravitation quantique chp. 9 L) Conclusion:
Cet article fait suite à mon article "D'après Aurélien Barrau, Univers multiples Chap 1)" que j'avais écrit: aujourd'hui, la physique est en crise, le monde est en crise. Avec Lee Smolin et son "rien ne va plus en physique", Carlo rovelli Parle de la schizophrénie bipolaire des physiciens (voir une révolution inachevée). La vision anthropique de Trin Xhuan Thuan et ma vision évangélique du monde, qui s'origine dans les mythes de l'Un et de l'ordre, émergeant du Chaos initial, semblent exclus de la vision de bien des physiciens et cosmologues qui découvrent, comme l'a fait Jean Pierre Luminet, que l'Univers ne peut avoir été infiniment dense et donc que le big bang ne peut avoir été tel qu'on se l'imaginait depuis de nombreuses décennies. La possibilité d'un avant big bang a été mise en évidence avec un univers précédent qui se serait condensé jusqu'à une taille extrêmement petite mais non nulle et qui aurait "rebondi" en un big bounce pour donner notre Univers actuel en expansion après le phénomène d'inflation cosmique. Un des derniers rebondissements de ces recherches, avec Lee Smolin, pourrait bien aboutir avec sa "renaissance du temps" à une solution de la contradiction entre la physique quantique et la théorie de la relativité. A priori, ce serait une théorie unifiée des interactions fondamentales.

-&&&-

Nous avons vu , au cours de ce long article, de nombreuses théories nouvelles ou hypothèses qui proposent l'unification de la physique ou tout au moins des explications aux dilemmes et paradoxes que la cosmologie moderne a mis en évidence. Mais, au chapitre 8, dans "la renaissance du temps", Lee Smolin prévient: Le paradigme newtonien ne peut même pas apporter un embryon de réponse à ces questions et dilemmes: Pourquoi ces lois? Pourquoi ces conditions initiales de l'univers? Quel mécanisme les a t-il sélectionnées parmi une multitude infinie de possibilités? etc. Il appelle ceci "l'erreur cosmologique": appliquer à l’Univers entier dans sa globalité des lois établies et vérifiées sur des sous-systèmes. Dans le paradigme newtonien, ce que nous appelons une loi doit s'appliquer dans tous les cas. Mais l'application d'une loi à n'importe quel morceau d'univers implique une approximation, parce que nous devons négliger toutes les interactions entre ce morceau et le reste de l'univers. Donc les applications vérifiables d'une loi sont toutes des approximations. Smolin fait remarquer en particulier que les lois se vérifient sur beaucoup de sous-systèmes. Mais si on veut appliquer une loi de la nature sans approximation, c'est à l'univers entier qu'il faudrait l'appliquer, alors que nous n’avons qu’un seul Univers sous la main. Et un seul cas n'apporte pas suffisamment d'indices pour justifier l'affirmation qu'une loi particulière de la nature s'applique. C'est ce que Lee Smolin appelle le dilemme cosmologique (faire de la physique dans une boiteon considère un petit sous-système isolé du reste de l’univers dans lequel on néglige certains effets pour ne s’intéresser qu’à certaines variables qui définissent un espace de configuration, atemporel. ). Et pourquoi cette loi et pas une autre? De plus, beaucoup de théories cosmologiques (théorie des cordeséquation d’Einstein …) admettent en réalité une infinité de solutions, parmi lesquelles une seule correspond à notre univers. Doit-on se résoudre à admettre l’existence d’une infinité d’Univers inaccessibles pour pouvoir justifier le notre par un principe anthropique

Nous pensions, dit Lee Smolin, savoir comment répondre à ces questions. Une théorie unique mathématiquement cohérente pourrait incorporer les 4 lois fondamentales de la nature. Mais cet espoir a été anéanti. On se trouve face à ce qu'il appelle "le défi cosmologique". On vient de voir qu'il faudrait étendre la science à une théorie de l'Univers entier. Le défi est qu'il ne peut pas exister de composante statique qui puisse servir de cadre de référence, car tout dans l'Univers change et il n'existe aucun extérieur., rien qui puisse être qualifié de fond par rapport auquel les mouvements du reste de l'Univers (que nous négligeons). Or, toutes les théories physiques divisent le monde en deux parties, une partie « dynamique », qui change, et une statique, qui contient un « fond » de choses immuables, comme les constantes fondamentales.  Le « défi cosmologique » consiste à formuler une théorie de l’univers « indépendante du fond », purement dynamique afin de ne rien supposer d’extérieur à l’Univers: "Lorsqu’on fait de la « physique dans une boite », le « fond » comprend notamment les conditions initiales, et la méthode expérimentale permet de contrôler les conditions initiales afin de s’assurer que les lois sont indépendantes de ces conditions. En cosmologie, cette distinction entre « lois » et « conditions initiales » aggrave le problème qu’elle résout « dans une boite » : si nos observations du fond diffus cosmologique ne correspondent pas bien à la théorie de l’inflation cosmologique, faut-il corriger la loi ou les conditions initiales? Smolin critique aussi les théories effectives qui décrivent bien ce qui se passe à une certaine échelle de grandeur, mais en négligeant l’influence de ce qui est beaucoup plus grand ou plus petit." Pour Smolin, la théorie issue du défi cosmologique doit tenir compte de tout, sans rien négliger."

Je vais retracer "ma lecture" du livre de Lee Smolin en ne commençant pas par la partie I ("le poids: le mort du temps), mais par la partie II "Lumière: la renaissance du temps". "La mort du temps" est l'épilogue de la constatation de Lee Smolin: "rien ne va plus en physique (l'échec de la théorie des cordes)" et 
Problèmes du modèle standard et physique au-delà du modèleJ'ai commencé cette partie II par ma lecture des chapitre 8 (Mon article 1) Einstein insatisfait - L'erreur et le dilemme cosmologique) 9 mon article 2 (le défi cosmologique)10 mon article 3 (Nouveaux principes de cosmologie)11 mon article 4 (les lois évolutives) 12 mon article 5 (la mécanique quantique et le libération de l'atome)13 mon article 6 (le combat de la relativité et du quantum)Puis j'ai fait une pause pour approfondir l'interprétation non dominante de la mécanique quantique de Bohm dans La physique quantique version variables cachées et le dialogue Bohm et Krishnamurti

J'ai poursuivi par le chapitre 14 "la renaissance du temps par la relativité(Lee Smolin Partie II chap. 14) dont j'ai donné "ma lecture" dans mon article 7 (La renaissance du temps par la relativité): le temps vient d'être redécouvert. L'article conclut par: "La notion globale de temps que nous venons de voir implique qu'en chaque événement il existe un observateur privilégié dont l'horloge mesure la passage du temps. Mais il n'y a aucun moyen de le choisir par une mesure qu'on pourrait faire dans une petite région, ce qui confirme le principe de relativité à des échelles plus petites que celle l'univers. Ce choix d'un temps global particulier est déterminé par la façon dont est distribuée la matière dans l'univers. La dynamique des formes constitue donc "un pont" entre le principe de relativité et le temps global qu'exigent les théories telles que celle à laquelle aspire Lee Smolin avec des lois évolutives ou celles qui expliquent les phénomènes individuels au moyen de variables cachées. Il y a une grandeur par contre qui n'a pas le droit de changer lorsqu'on agrandit ou qu'on rapetisse les échelles, c'est le volume de l'univers à chaque instant, même s'in évolue au cours du temps. Ceci donne donc un sens à la taille totale de l'univers et à son expansion et nous fournit une horloge physique universelle. LE TEMPS VIENT D'ÊTRE REDECOUVERT".


1) Et maintenant, après le chapitre 14, je vais aborder le chapitre 15 de
 "la renaissance du temps (voir le site du Dr Goulu) , L'émergence de l'espace

"Pour le Dr Goulu, "Ce long chapitre est le plat de résistance du livre. C’est là que ça passe où ça casse, et j’ai mis plus de deux semaines à le digérer avec peine. Il commence très fort: L’aspect le plus mystérieux du monde est juste sous nos yeux. Rien n’est plus banal que l’espace, et pourtant lorsque nous l’examinons de près, rien n’est plus mystérieux. Je crois que le temps est réel et essentiel à une description fondamentale de la nature. Mais je crois probable que l’espace va s’avérer n’être qu’une illusion. [...] Selon Smolin, l’existence d’un temps réel est indispensable pour réconcilier les deux pans de la physique, mais l’espace ne l’est pas. Parmi les théories ayant exploré l’idée que l’espace émerge d’une structure de graphe plus fondamentale, la première est la “triangulation dynamique causale” [...].

     1-1) Préambule. Je reprends maintenant la rédaction de cet article, que j'avais commencé avant de rédiger ce que m'a inspiré ma lecture du livre de Carlo Rovelli "Par-delà le visible", dont le dernier article a pour titre celui du dernier chapitre du livre: "Le mystère". j'y ai trouvé le mystère de l'Information et je trouve maintenant le mystère de l'espace avec Lee Smolin. Comme on l'a vu dans mes articles précédents (dont le dernier, l'article 7: "la renaissance du temps par la relativité"), il affirme la renaissance du Temps alors que la plupart des scientifiques, y compris Carlo Rovelli disent que "le temps n'existe pas". Nous avons vu dans le chapitre 3 de mon article 6) l'Information, que C. Rovelli parle d'un temps thermique: Chapitre 3) "Le temps thermique. 3-1) introduction. C'est cette thermodynamique de la relativité générale, la mécanique des quanta d'espace qui sera l'objet de cette dernière idée physique de Carlo Rovelli et de son livre "par-delà le visible", le temps thermique". Dans Carlo Rovelli, par-delà le visible Mon article 2, nous avons vu que ce dernier va même plus loin que dans son livre "Et si le temps n'existait pas?" en affirmant "le temps n'existe pas". On peut lire dans le site 2012un-nouveau-paradigme.com: «On constate que le temps disparaît de l’équation Wheeler-DeWitt », explique Carlo Rovelli, physicien à l’Université de la Méditerranée de Marseille »... « C’est un problème qui laisse perplexes de nombreux théoriciens. Ils se peut que la meilleure façon de penser à la réalité quantique soit en abandonnant la notion du temps car la description fondamentale de l’univers doit être intemporelle.» Donc, dit C. Rovelli, ce qui n'est pas le cas de Lee Smolin, il vaut mieux oublier complètement cette notion, le temps ne joue aucun rôle fondamental. On constate par ailleurs que dans la physique, des notions quotidiennes ne jouent plus non plus aucun rôle dans les équations fondamentales et disparaissent dans la théorie. C'est le cas de "haut" et bas", "chaud" et "froid". On ne sait pas exactement ce que c'est, mais le bas indique simplement la direction dont la gravité nous attire vers une grosse masse. De même il n'y a pas de choses "chaudes" ou "froides" au niveau microscopique, mais dès que nous décrivons un très grand nombre de constituants (par exemple des molécules), en termes de valeurs moyennes, alors apparaît la notion de chaud (un corps est plus chaud qu'un autre si la valeurs moyenne des vitesses de ses molécules est plus élevé). Il doit se passer quelque chose de semblable pour le temps. Mais si cette notion ne joue aucun rôle au niveau élémentaire (des quanta d'espace), elle joue cependant un rôle significatif dans la vie de tous les jours, tout comme le "chaud" ou le "haut". 

C'est la notion de "temps thermique" qui offre une réponse à la question que signifie "du temps a passé" alors que le temps ne fait pas partie de la description fondamentale du monde: l'origine du temps est semblable à celle de la température pour laquelle on établit des moyennes de multiples variables microscopiques. Il y a un lien profond (que personne n'a jamais bien compris) entre température et temps. Tous les phénomènes que nous lions à l'écoulement du temps impliquent la température. Ce qui caractérise le temps, c'est son irréversibilité, il va en avant, vers le futur, et non en arrière. Lorsque la chaleur n'entre pas en jeu, les phénomènes qualifiés de "mécaniques", sont toujours réversibles. Si on les filme et qu'on passe le film à l'envers, les deux films sont réalistes. C'est le cas d'un pendule ou d'un caillou jeté en l'air; qui monte puis redescend Cette séquence est réversible. Par contre on n'a jamais vu un caillou qui jaillit tout seul de la terre. Et quand le caillou qui est descendu arrive à terre, il s'arrête. Que se passe t-il alors. Le mouvement est stoppé; mais l'énergie cinétique du caillou est transformée en chaleur à ce moment précis. Et c'est un phénomène irréversible. Il distingue le film normal du film inversé, le passé du futur. En dernière analyse c'est toujours la chaleur qui distingue le passé du futur. 
C'est le phénomène d'irréversibilité qui fait qu'un objet qui brûle se transforme en fumée, ou que l'eau chaude refroidit mais ne peut se réchauffer sans apport extérieur de chaleur, mais que l'inverse n'est pas possible. C'est aussi pourquoi nous vieillissons ou que les objets matériels vieillissent et s'usent avec le temps, ils nous produisent de la chaleur dans les frottements. C'est le cas pour tous les phénomènes dans notre Univers. Toutes les fois que se produit un phénomène qui garantit l'écoulement du temps, il y a production de chaleur. "Et la chaleur, c'est faire des moyennes sur de nombreuses variables selon la mécanique statistique" nous dit C. Rovelli. 
3-2) L'idée du temps thermique, ce n'est pas de comprendre pourquoi le temps produit une dissipation de chaleur...mais pourquoi la dissipation de chaleur produit le temps? [...].

 

 

     1-2) Mais quid de l'espace?

 

 

Pour Carlo Rovelli et la gravité quantique à boucles, nous avons vu dans mes articles que le monde est aussi sans espace, ce que nous dit bien le site laviedesidees.fr: "La proposition est vertigineuse. Presque grotesque. Une de ces farces que seul un physicien échevelé pourrait inventer : un monde sans espace et sans temps ! Un monde où les champs physiques, éventuellement quantiques, vivraient sur (ou dans) le champ gravitationnel, tenant lui-même lieu d’espace". 

Il en est bien de même pour Lee Smolin dont nous allons regarder maintenant la vision de l'espace. Dans les premières lignes du chapitre 15, il précise: "je crois que le temps est réel et est essentiel à une description fondamentale de la nature. Mais je crois probable que l'espace va s'avérer n'être qu'une illusion au même titre que la température et la pression. - une manière d'organiser nos impressions sur les choses à grande échelle mais une manière de vois le monde en tant que tout, grossière et émergente". C'est le même langage qu'utilise Carlo Rovelli lorsqu'il parle du "Temps thermique" qu'on a évoqué au chapitre 1).

La théorie de la relativité a fait fusionner l'espace et le temps avec la vision de ce qu'on appelle l'Univers-bloc que le Dr Goulu présente comme "une solution de l'équation d’Einstein, dans lequel le temps est une 4ème dimension imaginaire au sens mathématique du terme". Les 4 coordonnées sont x, y, z (réelles) et t (t imaginaire).Dans l'espace de MinkowskiLa pseudo-métrique, notée \ \Delta sest définie pa \ \Delta s^{{2}}=-c^{{2}}(\Delta t)^{2}+(\Delta x)^{{2}}+(\Delta y)^{{2}}+(\Delta z)^{{2}} où c²(Delta t)² est positif.

Dans Wkipedia, on lit que l'Univers-bloc "est une conception du temps selon laquelle l'Univers tout entier se déploie dans un continuum d'espace-temps où tous les événements présents, passés et futurs existent de la même façon. Cette vision est renforcée par le constat de l'inexistence d'une simultanéité absolue valable pour l'univers entier, mis en évidence par la relativité restreinte. Le "présent" devenant une notion relative à un observateur, avec un même événement pouvant être dans le passé d'un observateur et le futur d'un autre se croisant au même endroit au même moment, il devient difficile de soutenir que le réel n'est que ce qui existe maintenant. Cela conduit à considérer l'existence de l'univers dans toute son extension temporelle sans donner une importance particulière au présent. Cette vision éternaliste s'oppose au présentisme".

Donc, “l"éternalisme”, découle logiquement de la théorie de la relativité c'est la théorie de l’Univers-Bloc. Le “présentisme”, lui, résulte résulte d’une vision quantique du monde.

     -Dans l'Univers-bloc, écrit le Dr Goulu"[...] le passé et le futur sont des notions “locales” (principe selon lequel des objets distants ne peuvent avoir une influence directe l'un sur l'autre ; un objet ne peut être influencé que par son environnement immédiat. Ce principe, issu de la relativité restreinte), le seul moyen de rendre le passé d’un point cohérent avec le futur des autres est de considérer que tout “préexiste”.Dans l’Univers-bloc, le passé existe encore et le futur existe déjà. Ils sont prédéfinis. L’Univers-bloc est déterministe, figé, et notre libre-arbitre est une magnifique illusion [...]. |Voir aussi wikipedia Univers-bloc]
     -Les "présentistes", eux, " [...] soutiennent que seul le présent existe. L’univers est défini par un seul “état” que l’on peut imaginer comme un très grand vecteur contenant les positions, vitesses charge électrique etc. de toutes les particules de l’Univers. Les variations de ce vecteur selon les lois statistiques de la mécanique quantique définissent la “flèche du temps” qui pointe en direction d’un Univers plus probable à chaque instant [...]. 

     -fabien.besnard.pagesperso-orange.fr/articles/temps.pdf: "Temps des philosophes, temps des physiciens, temps des mathématiciens. Par Fabien Besnard 9 juin 2010. Résumé: La question de la compatibilité du présentisme et du possibilisme avec la Relativité a fait couler beaucoup d’encre depuis l’argument initialement propos´e par Rietdijk et Putnam. L’objectif de ce texte est d’étudier les implications de la Relativité, Restreinte et Générale, ainsi que de la Mécanique Quantique, sur le présentisme, le possibilisme et l’éternalisme, en dégageant clairement les présupposés métaphysiques sous-jacents à ces trois approches de la question du temps...."

Nous retrouvons ici le conflit relativité générale - mécanique quantique qui a amené des chercheurs à se tourner vers de nouvelles théories,comme la théorie des cordes (John SchwarzMichel Green ou David Gross) ou C. Rovelli et Lee Smolin pour la gravité quantique à boucles. Pour Lee Smolin, dans la vision de l'univers-bloc, l'espace et le temps sont compris comme des façons subjectives de diviser une réalité à 4 dimensions. L'hypothèse de la réalité du temps (la renaissance du temps) qu'il appelle de ses vœux, "nous libère des fausses contraintes l'espace de cette unification". Il faut comprendre par là que le temps est très différent de l'espace. En émancipant le temps de l'espace, cela libère aussi l'espace, ouvrant la porte à une meilleure compréhension de la nature de celui-ci. Comme nous allons le voir, l'espace, au niveau quantique, n'est pas fondamental, mais émerge d'un ordre plus profond.

     1-2) Première approche de l'espace dans notre quotidien. 

Qu'est-ce qui fait que les objets de notre quotidien peuvent être "organisés en termes de "proche" ou de "loin"? Pour C. Rovelli, c'est le fait que l'espace existe que les choses soient "locales"pour nous affecter (voir wikipedia: "le principe de localité est un principe selon lequel des objets distants ne peuvent avoir une influence directe l'un sur l'autre ; un objet ne peut être influencé que par son environnement immédiat. Ce principe, issu de la relativité restreinte, a été précisé en ces termes par Albert Einstein"). 

L'évolution a amené les êtres vivants et nous-mêmes à réagir avec l'environnement pour notre survie et notre protection. Les choses peuvent présenter un danger ou une opportunité mais on n'est pas concerné par tout et à tout moment au même degré comme l'écrit C. Rovelli: "Les tigres des pays de l'autre côté de l'océan vous dévoreraient en une minute s'ils le pouvaient, mais vous n'avez pas à vous inquiéter, parce qu'ils ne sont pas vraiment tout près. C'est le grand cadeau de l'espace; presque tout est loin de nous et peut être ignoré pour le moment". Imaginons que notre monde quotidien soit non local, sans "l'organisation de l'espace" et contienne une multitude d'objets. Tout tout pourrait avoir un effet sur tout et à tout instant. Il n'y aurait aucune distance pour garder les choses séparées. Dans cet espace, nous avons conscients, à travers nos sens de ce qui est proche de nous. Et le fait que peu de choses puissent occuper les espaces les plus proches de nous est une propriété de cet espace. C'est une conséquence de sa "faible dimensionnalité". Par exemple, combien ai-je de voisins les plus proches de moi? Il y en a deux dans un espace de dimension 1 (à droite et à gauche), quatre dans un espace de dimension 2 (droite, gauche, face arrière), 6 dans un espace de dimension 3 (il faut rajouter dessus, dessous). Ce nombre de voisins les plus proches augmente proportionnellement au nombre de dimensions (2 fois ce nombre). Dans un espace à 50 dimensions, on aurait 100 plus proches voisins. Ainsi nous sommes coincés dans un monde de faible dimensionnalité. Cela pose problème quand on veut avoir des interactions spontanées directes entre les personnes d'un groupe qui on des idées et des centres d'intérêt différents. S'il n'y a que quelques personnes, les relations spontanées sont relativement faciles. Mais avec une centaine de personnes, cela devient un défi (augmenter le nombre de dimensions de l'immeuble?). C'est ce qui se passait avant l'arrivée de "la technologie". La surface de la terre étant bidimensionnelle, les personnes restaient relativement isolées. Au moyen-âge par exemple, la plupart des gens ne rencontraient en moyenne guère plus que quelques centaines de personnes au cours d'une vie, celles qui se trouvaient à des distances atteignables en marchant. Il y avait bien les fêtes avec les villages voisins, mais seuls les aventuriers et les intrépides s'aventuraient à l'étranger. Au final, l'espace faisait qu'en général,les gens étaient presque tous des étrangers. 

     1-2) Notre espace modifié par la technologie? Est-il une illusion?

Mais la technologie a "trompé" ces limitations inhérentes à notre espace quotidien de faible dimensionnalité. Dans la perspective où je subis l'effet téléphone portable, j'ai la possibilité de parler ou communiquer par SMS à une des 5 milliards de personnes vivant sur cette Terre, qui possèdent un portable. Cette technologie a en fait dissous l'espace, car dans la perspective "téléphone portable", nous vivons dans un espace de dimension 2,5 milliards, dans lequel presque tous nos semblables humains sont devenus nos plus proches voisins. Internet a bien sûr un effet similaire en créant un réseau de connexions qui nous rapprochent tous les uns des autres, en dissolvant l'espace. Le monde devient de plus un monde où nous pourrons choisir de vivre dans un espace de dimension plus élevée, ceci avec toujours un peu plus de réalité virtuelle. C. Rovelli le voit tel qu'un appel téléphonique d'un portable déclenchera notre hologramme là où la personne appelée se trouve alors. 

Dans ce monde de haute dimensionnalité avec un potentiel quasi illimité de connexions, le nombre de choix est très (infiniment) supérieur à ce qu'il était dans le monde physique à 3 dimensions. Cela engendre tellement de défis du monde câblé dans cette mer immense démesurément agrandie de plus en plus gérée et exploitée par des médias sociaux! Dans ce monde et cet espace de grande dimensionnalité, Imaginons, dit C. Rovelli, un enfant élevé dans ce monde virtuel où l'espace ordinaire que nous avons connu ne joue plus aucun rôle. Il le pensera comme "un vaste réseau dans lequel un fluide et des systèmes dynamiques de connexions placent chaque individu à deux pas de n'importe quel autre". Si la prise qui alimente ce monde est retirée, et le courant coupé, les habitants de ce réseau virtuel, dont cet enfant, tombent dans un un monde "plus contraint" et qu'ils vont certainement trouver moins stimulant. Ils découvrent alors, "qu'en réalité", ils vivent dans un monde de trois dimensions et que c'est l'espace qui sépare les gens. Le monde des voisins s'écroule de 5 milliards à quelques personnes et presque toutes deviennent soudain très lointaines. 

     1-3) L'espace revisité par Lee Smolin et la gravité quantique.

Carlo Rovelli pense que cette image est une métaphore pour la manière dont certains physiciens, dont lui-même pensent maintenant l'espace. Mais n'est-ce qu'une métaphore? Notre esprit et surtout celui de nos enfants n'est-il pas dores et déjà formaté par de nouveaux réseaux de relations? Pour mieux connaître notre monde, suivons maintenant cette piste: "l'espace est une illusion et les vraies relations qui forment le monde sont des réseaux dynamiques un peu comme internet ou les réseaux de téléphonie portable. Nous faisons l'expérience de l'illusion de l'espace parce que la plupart des interconnexions possibles sont désactivées, repoussant tout très loin de nous". 

L'approche que propose Lee Smolin fait émerger l'image que nous venons d'évoquer d'une catégorie d'approches de la gravitation quantique dans lesquelles l'espace n'est pas considéré comme fondamental alors qu'il considère que le temps l'est (avec la renaissance du temps (2/2)). Ce type d'approches postule une structure quantique fondamentale qui n'a pas besoin de l'espace pour être définie. L'espace en émergerait, comme la thermodynamique émerge de la physique des atomes. Le site actualite.housseniawriting.com explique qu'au début de 2009, Mark Van Raamsdonk a décidé de s’attaquer à l’un des plus grands mystères de la physique: La relation entre la mécanique quantique et la gravitation. Selon Van Raamsdonk, l’espace-temps est seulement la structure géométrique sur la manière dont le système quantique est intriqué. Son idée a évolué et aujourd'hui, de nombreux physiciens pensent que l’intrication est l’essence de l’étrangeté quantique et certains d’entre eux suggèrent désormais que l’intrication pourrait être aussi la source de la géométrie de l’espace-temps en dépit des objections d'Einstein. De plus ces approches vont dans le sens de la recherche de Lee Smolin, telle qu'on l'a examinée dans les articles 2 et dans l'article 3, recherche qui pourra peut-être déboucher sur une vraie théorie de l'univers entier, (voir le chapitre 2 de l'article 3): une telle théorie doit éviter le dilemme cosmologique et être indépendante du fond, ne supposant donc aucune division du monde en deux parties, l'une contenant les variables dynamiques en évolution, et l'autre le fond, c'est à dire les structures fixes qui constituent l'arrière-plan donnant du sens aux parties en évolution. Une théorie de l’univers « indépendante du fond », est purement dynamique afin de ne rien supposer d’extérieur à l’Univers. A la place de le géométrie de fond fixe, la notion primitive est est celle de graphe ou de réseau défini intrinsèquement, sans référence à l'espace. 


2) Les différentes approches et l'émergence de l'espace.

     2-1) Les triangulations dynamiques causales.

     

fig 2-1 https://slideplayer.fr/slide/3230011/ Réunion Béna 10 oct 2009

  C'est la première des approches à avoir été développée. Une triangulation est une surface construite en assemblant de nombreux triangles comme dans un dôme géodésique. La triangulation dynamique causale est, selon le site  médiapart.fr, "parmi les théories plus abordables de la LQG, qui commencent à circuler. Elle est est dite en anglais causal dynamical triangulation (CDT)  (voir dans le site Médiapart le chapitre La « causal dynamical triangulation »)[...] Selon celle-ci, l'univers serait composé d'unités d'espace-temps s'organisant en pyramides de base triangulaire (comme sur la fig 2-2 et 2-3).

 

 

fig 2-2 http://inspirehep.net/record/1304278

 

fig 2-3


La façon dont ces pyramides triangulaires s'assemblent entre elles génère une dynamique conférant à notre espace-temps la courbure que la relativité générale attribue à la présence de masse et d'énergie. Ce sont évidemment des simulations mathématiques, et non l'observation, qui donnent naissance à ces descriptions. Ces simulations sont en compétition et, de temps à autres, la plus convaincante réussit à s'imposer [...].

Elle a été théorisée par Renate LollJan Ambjørn et Jerzy Jurkiewicz, et popularisée par Fotini Markopoulou et Lee Smolin

Pour une approche plus approfondie; voir Introduction à la triangulation dynamique causale par Alex Forcier (https://arxiv.org/pdf/1109.3879.pdf)


     2-2) Cette approche a été suivie par la graphité quantique, soit en format .pdf:

 https://arxiv.org/pdf/0801.0861.pdf  (voir aussi la vidéo). Elle est ainsi appelée car elle propose que les entités fondamentales dans la nature soient des graphes. La tentative se place dans la continuité avec les principes de symétrie qui ont permis la connaissance des lois de la physique et en particulier de la covariance générale ou invariance de difféomorphisme qui est la symétrie qu'Einstein a utilisé pour la relativité générale. La symétrie évenementielle ou symétrie d’événement inclut les principes d’invariance qui ont été utilisés dans certaines approches discrètes de la gravité quantique où cette invariance de difféomorphisme de la relativité générale peut être étendue à une covariance sous chaque permutation d’événements espace-temps. La graphité quantique s'inclue dans cette démarche de recherche de symétrie. Dans le chapitre Graphité quantique et autres modèles de graphes aléatoires on trouve: "Dans un modèle de graphique aléatoire de l'espace-temps, les points de l'espace ou les événements de l'espace-temps sont représentés par les nœuds d'un graphique. Chaque nœud peut être connecté à un autre nœud par un lien. En termes mathématiques, cette structure s'appelle un graphe. Le plus petit nombre de liens qu'il faut pour aller entre deux nœuds du graphique peut être interprété comme une mesure de la distance qui les sépare dans l'espace. La dynamique peut être représentée soit en utilisant un formalisme hamiltonien si les nœuds sont des points dans l'espace, soit un formalisme lagrangien si les nœuds sont des événements dans l'espace-temps. Dans les deux cas, la dynamique permet aux liens de se connecter ou de se déconnecter de manière aléatoire en fonction de la règle de probabilité spécifiée. Le modèle est symétrique par rapport aux événements si les règles sont invariantes quelle que soit la permutation des noeuds du graphe[...] L'application à la gravité quantique est venue plus tard. Les premiers modèles de graphes aléatoires spatio-temporels ont été proposés par Frank Antonsen (1993), Manfred Requardt (1996) [6] et Thomas Filk (2000) [6][8] Tomasz Konopka, Fotini Markopoulou-Kalamara , Simone Severini et Lee Smolin de l’ Institut canadien de Perimeter pour la physique théorique ont présenté un modèle graphique appelé Quantum Graphity . 

Lee Smolin explique que l'image intuitive que nous avons vue en 1-2 d'un monde virtuel de haute dimensionnalité faisant émerger notre espace tridimensionnel lorsqu'on éteint "l'alimentation" donc les connexions correspond très étroitement au modèle de "graphité quantique".

Un autre avis sur la graphité quantique est donné par motls.blogspot.com: "Les événements dans l'espace-temps ne sont pas symétriques. La structure causale ne pourrait jamais émerger de ce point de départ. De manière plus évidente, la symétrie entre les événements - les points du graphe - donne l’impression que l’espace-temps en gravité quantique peut être discret mais reste fondamental. La dernière décennie en physique théorique a simplement réglé cette question - que cela plaise ou non - et la réponse est "Non". La géométrie de l'espace-temps ne peut pas être fondamentale à l'échelle de Planck. Il est sujet aux transitions, aux dualités et à l'holographie, entre autres phénomènes qui prouvent qu'il doit être flexible et qu'il ne peut pas découler d'un graphe car un graphe est trop local. Aucune des descriptions existantes ne permet de trouver un espace-temps discret et il semble plutôt improbable qu'il existe une description dans laquelle il est discret". (Motls cite:

  https://arxiv.org/find/grp_physics/1/au:+Gibbs_Phil/0/1/0/all/0/1: voir" L'univers est-il uniquement déterminé par invariance sous quantification? Phil E. Gibbs).

Motls a t-il raison? A suivre...Examinons maintenant d'autres approches.

     2-3) Approche dans lesquelles le temps est fondamental.

Elle fut introduite par Petr Hořava. Wikipédia nous dit: La Lifshitz (ou gravité de Hořava) "est une théorie de la gravité quantique proposée par Petr Hořava en 2009. [1] Elle résout le problème des différents concepts de temps dans la théorie des champs quantiques et la relativité générale en considérant le concept quantique comme le plus fondamental. de sorte que l'espace et le temps ne sont pas équivalents ( anisotropes ) à un niveau d'énergie élevé. Le concept relativiste du temps avec son invariance de Lorentz émerge à grande distance. La théorie repose sur la théorie des feuilletages pour produire sa structure causale. [...] la vitesse de la lumière va à l'infini aux hautes énergies. La nouveauté de cette approche, comparée aux approches précédentes de la gravitation quantique telle que la gravitation quantique à boucle , réside dans le fait qu’elle utilise des concepts issus de la physique de la matière condensée, tels que les phénomènes quantiques critiques  [...]". Voir aussi: Quantum Gravity at a Lifshitz Point (https://arxiv.org/pdf/0901.3775.pdf).

Certaines approches de le théorie des cordes, appelées approches à modèles de matrices, peuvent être aussi décrites de cette manière dit Lee Smolin. C'est le cas de celle présentée par T. Banks , W. Fischler , SH Shenker , L. SusskindLa théorie M en tant que modèle matriciel: une conjecture (https://arxiv.org/pdf/hep-th/9610043.pdf). 


Ces approches diffèrent de celles qui sont indépendantes du fond et qui postulent que l'espace-temps, ensemble, comme dans l'univers bloc, doit émerger d'une description plus fondamentale où ni l'espace ni le temps ne sont originels, ce qui est le cas de de la gravitation quantique à boucles et des ensembles causaux et autres approches de la théorie des cordes. 


3) Suite de l'histoire.

     3-1) Comment les approches de la gravitation quantique indépendantes du fond envisagent le monde?

fig 3-1

Dans plusieurs des approches de la gravitation quantique, nous l'avons évoqué, il est imaginé d'utiliser la métaphore d'un espace non continu mais constitué d'un réseau de points discrets. Les particules vivent sur les sites du réseau et se déplacent en sautant vers les plus proches voisins. Elles exercent un force et s'influencent mutuellement seulement si elles sont voisines. Si le réseau est de basse dimensionnalité, c'est ce que nous avons vu au chapitre 1-2, le nombre de particules disponibles pour interagir est faible. Ce nombre augmente donc avec la dimensionnalité. Prenons maintenant l'exemple de photons qui voyagent de site voisin en site voisin au long de ce réseau. Envoyer un photon à une particule lointaine implique des sauts d'autant plus nombreux que la dimensionnalité est faible et cela prend du temps.Avec une forte dimensionnalité et un réseau ayant des connexions beaucoup plus nombreuses, les choses sont plus proches les unes des autres. Cela prend moins de sauts pour se connecter entre n'importe quelle paire de noeuds du réseau. Les principes de la nouvelle cosmologie que préconise Lee Smolin "stipule que rien ne devrait agir sans qu'on puisse agir dessus". Donc ce réseau devrait lui aussi changer en réaction aux positions des particules. Ainsi, ce monde qui est un réseau dynamique de relations, sujet à évolution, tout comme la structure de ce réseau, nous donnerait une image du monde physique pas tellement différente de notre monde humain interconnecté. 

lien: la théorie des graphes

     3-2) La théorie de la gravitation quantique à boucles est la plus ancienne et la plus développée des approches indépendantes du fond... Commençons par elle!

fig 3-2 wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_spin

L'espace y est décrit comme un réseau dynamique de relations. L'état quantique de la géométrie y est représentée comme un graphe constitué par la donnée de nombreux « points », appelés nœuds ou sommets (en référence aux polyèdres), et de « liens » entre ces points. Voir la fig 3-2. ci-contre: "réseau de spin". Les bords ont des étiquettes qui spécifient les relations entre les nœud. qu'ils connectent. Les nœuds ont aussi des étiquettes, non représentées sur le schéma (voir la fig 3-3 N°2 au chapitre 3-3). En physique quantique, on sait que l'énergie est quantifiée et seulement certains états avec certaines énergies discrètes ont des valeurs d'énergie définies. Dans la théorie de la gravitation quantique à boucles, les volumes de régions de l'espace sont également quantifiées et ne peuvent adopter et occuper que des valeurs discrètes de volume, de même que les aires des surfaces. Lee Smolin signale quelques difficultés pour les aires et volumes qui ne sont pas invariants par difféomorphisme et donc ne pourraient pas être des observables physiques. Mais il précise qu'il existe des où ils sont physiques. La théorie donne alors des prédictions précises pour les spectres de volume et d'aire qui ont potentiellement des conséquences observables par exemple sur les spectres de rayonnement qui pourraient être observés émanant de petits trous noirs: voir par exemple Aurélien Barrau , Xiangyu Cao , Jacobo Diaz-Polo , Julien Grain , Thomas CailleteauBoucle de sondage Gravité quantique avec trous noirs évaporés (https://arxiv.org/pdf/1109.4239.pdf). 

Nous savons déjà que la matière, qui nous semble lisse et continue à notre échelle, est constituée d'atomes en un arrangement régulier, connectés les uns autres à l'échelle atomique. De même,l'espace nous semble lisse ou continu, mais si la gravitation quantique à boucles est correcte, il est lui-même composé, à l'échelle de Planck, d'unités discrètes, qu'on peut penser comme des "atomes" d'espace. En relativité générale, la géométrie de l'espace est dynamique, elle évolue avec le temps, comme la matière qui détermine cette géométrie ou les ondes gravitationnelles qui s'y propagent. A l'échelle quantique, des changements dans la géométrie de l'espace doivent être issus de de ceux qui se produisent à cette échelle, par exemple, il doit y avoir des oscillations dans la géométrie quantique au passage d'une onde gravitationnelle. La gravitation quantique à boucles permet de coder la dynamique de l'espace-temps donnée par les équations d'Einstein, en règles simples donnant la manière dont le graphe évolue dans le temps. Ce codage des équations d'Einstein fonctionne dans les deux sens. 

On peut partir d'une théorie classique et suivre une procédure pour transformer en théorie quantique, ce qui a été développé et testé pour de nombreuses théories. L'appliquer à la relativité générale est un exercice techniquement difficile dit Lee Smolin, "mais lorsqu'on le fait proprement, cela mène à la vision que nous avons décrite ici, avec des règles précises pour que les graphes évoluent dans le temps. De cette manière, nous appelons la gravitation quantique à boucles la "quantification" de la relativité générale". Dans l'approche de la gravitation quantique à boucles, le graphe a été considéré comme contenu dans un espace tridimensionnel avec les propriétés les plus simples. Dans cet espace, rien de ce qui peut être mesuré n'y est fixé (longueur, surface, volume...), comme c'est le cas dans un espace affine où on omet les notions d'angle et de distance. Seuls le nombre de dimensions spatiales, la connectivité de l'espace ou sa topologie sont fixés (Dans wikipedia.org, on trouve: "La topologie est l’étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). La topologie s’intéresse plus précisément aux espaces topologiques et aux applications qui les lient, dites « continues ». Elle permet de classer ces espaces, notamment les nœuds, entre autres par leur dimension (qui peut être aussi bien nulle qu’infinie). Elle s’intéresse aussi à leurs déformations". Par exemple, on peut déformer en douceur une sphère pour qu'elle prenne une diversité de formes, mais on ne peut la déformer en douceur pour qu'elle devienne un tore. Une fois que la topologie de l'espace est fixée, on peut considérer les diverses manières dont un graphe peut y être inséré. Par exemple les bords du graphe peuvent être couturés, tressés ou connectés. Chaque façon d'insérer un graphe dans un espace produit un état quantique de géométrie spécifique, même si les graphes sont actuellement définis sans référence à une quelconque insertion, comme le précise Carlo Rovelli.  

A l'inverse, on peut partir des règles quantiques pour faire que les graphiques changent et se demander si on peut en dériver les règles de la relativité générale comme première approximation. C'est un peu comme se demander comment dériver les équations qui décrivent l'écoulement de l'eau à partir des lois fondamentales suivies par les atomes qui la constituent. Cela paraît fou, mais, nous dit C. Rovelli, il y a eu récemment des résultats positifs dans la gravitation quantique à boucles dans une approche d'espace-temps quantique appelée modèle de mousse de spins dans laquelle le réseau sous-tendant la géométrie de l'espace est considéré comme une partie d'un réseau plus grande qui englobe à la fois l'espace et le temps. C'est donc une version quantique de ce que nous avons vu comme étant l'univers bloc, où on aurait l'espace et le temps unifiés au sein d'une même structure. Ainsi, la relativité générale pourrait émerger des modèles de mousses de spins. 

Voir les travaux suivants:- "Un Modèles de mousses de spin pour la gravité quantique en 3 dimensions[https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00337352/document]Cette thèse présente plusieurs résultats nouveaux pour les modèles de mousses de spin pour la gravité quantique en 3 dimensions. A partir des modèles de Ponzano-Regge et Turaev-Viro [https://arxiv.org/pdf/hep-th/9304164.pdf], nous montrons qu'il est possible de réaliser une fixation de jauge de la symétrie par difféomorphisme. Nous introduisons dans ces modèles des particules ponctuelles pour réaliser ainsi un couplage de ces modèles de gravité quantique à de la matière. - Voir aussi: "Asymptotics of Spinfoam Amplitude on Simplicial Manifold: Lorentzian Theory[https://arxiv.org/pdf/1109.0499.pdf] par Muxin Han , Mingyi ZhangVoir aussi: Emergence de la gravité à partir des mousses de spins   [https://arxiv.org/pdf/1108.2258.pdf] par Elena MagliaroClaudio Perini qui écrivent; "Nous trouvons un régime non trivial de gravité quantique de "spinfoam" qui reproduit les équations d'Einstein classiques. Il s'agit de la limite de double échelonnement du petit paramètre Immirzi (gamma), des grandes spins (j) avec une aire physique (temps gamma j) constante. En plus des corrections quantiques dans la constante de Planck, nous trouvons de nouvelles corrections dans le paramètre Immirzi dues à la discrétion quantique de l'espace-temps. Le résultat est une preuve convaincante que la quantification covariante de la relativité générale par spinfoam possède la limite classique correcte".Voir aussi: Lorentzian spinfoam propagator [https://arxiv.org/pdf/1109.6538.pdf] par Eugenio Bianchi , Vous Ding.Voir aussi: Amplitudes de mousse de spin lorentzienne: calcul graphique et asymptotique   [https://arxiv.org/pdf/0907.2440.pdfpar John W. Barrett , Richard J. Dowdall , Winston J. Fairbairn , Frank Hellmann , Roberto Pereira.Voir aussi: Sur la limite semi-classique des modèles en mousse de spin 4d   [https://arxiv.org/pdf/0809.2280.pdf] par Florian Conrady , Laurent Freidel.Voir aussi: La relativité générale comme équation d'état de la mousse de spin [https://arxiv.org/pdf/1205.5529v1.pdf] par Lee Smolin: "En me basant sur les récents résultats significatifs de Ernesto FroddenJewel Kumar Ghosh et Alejandro Perez ("FGP") et Eugenio Bianchi, je présente une version quantique de l'argument de Jacobson selon lequel les équations d'Einstein apparaissent comme l'équation d'état d'un système gravitationnel quantique. Je donne trois critères qu'une théorie quantique de la gravité doit satisfaire si elle veut que l'argument de Jacobson soit exécuté. Je montre ensuite que les résultats de FGP et de Bianchi prouvent que la gravitation quantique en boucle satisfait à deux de ces critères et soutiennent que le troisième devrait également être satisfait en gravimétrie quantique en boucle. Je montre également que l’énergie définie par "FGP" est l’énergie canonique associée au terme limite de l’action de Holst".

     3-3) Continuons, toujours avec Lee Smolin, en ajoutant la matière.

A cette image des graphes de la géométrie quantique, on peut ajouter la matière. Il faut opérer de le même manière qu'u chapitre 3-2 où l'espace est décrit comme un réseau dynamique de relations. Maintenant, c'est le réseau qui change. On peut placer des particules sur les nœud ou sur des sommets. vues de loin, alors qu'on ne voit le graphe et les nœud, mais la géométrie "lisse" dont ils sont une approximation, les particules se déplacent en sautant de nœud en nœud et semblent voyager à travers l'espace. La gravitation quantique à boucles nous invite t-elle à imaginer que ce qui se passe réellement lorsque nous lançons une balle, ce sont les sauts que font les atomes de la balle d'atome d'espace en atome d'espace? 

Cependant, la description montrant la relativité générale émergeant de la LQG présente quelques limitations. Parfois, elle est limitée à une petite région d'espace-temps entourée par une frontière. Cela veut dire que la LQG est mieux conçue comme une description d'une petite région d'espace-temps et que, de ce fait elle est bien en accord avec le paradigme  newtonien. Cela représente t-il une réelle limitation? Lee Smolin ne le précise pas ici. Mais il écrit que des résultats en théorie des cordes suggèrent que l'espace-temps peut émerger dans une région bornée de l'espace, au moins lorsque la constante cosmologique prend une valeur négative. Cela arrive dans le contexte de la dualité entre la relativité générale et la théorie élaborée par Juan Maldacena, qui a été évoquée dans mon article la renaissance du temps chapitre 14 (chapitre 2-3-2: la dualité et la redécouverte du temps). C'est la conjecture de Maldacena [https://arxiv.org/pdf/hep-th/9902131.pdf]. On lit dans le blog de Jean-Pierre Luminet, "qu'une théorie de jauge  4D (Stanley Mandelstam

démontra également que la théorie de jauge supersymétrique 4d  N=4 est preuve que cette théorie est invariante d'échelle pour tout ordre de théorie de perturbation, premier exemple d'une théorie des champs où tous les infinis des diagramme de Feynman s'annulent) est une théorie des champs conforme (CFT), à savoir une variété particulière de théorie quantique des champs admettant comme groupe de symétrie le groupe conforme, lequel caractérise une invariance d’échelle. La conjecture de Maldacena a donc été rebaptisée « correspondance AdS/CFT », ou encore « dualité jauge/gravité ».

[A propos de la symétrie conforme: En physique des hautes énergies plusieurs théories possèdent la symétrie conforme. La théorie de Yang-Mills supersymétrique N=4. La théorie des champs vivant sur la surface d'univers des cordes dans le cadre de la théorie des cordes. A voir: la Transformation conforme et le diagramme de penrose].

Si la conjecture est correcte, (de nombreux résultats vont dans ce sens), alors l'espace-temps classique peut émerger à l'intérieur d'une région dont la frontière possède une géométrie fixe. Ainsi, la gravitation quantique à boucles, aussi bien que le théorie des cordes, suggèrent que la gravitation quantique peut être comprise comme décrivant des régions de l'espace-temps avec des frontières, ce qui est en accord avec le paradigme  newtonien. Il faut savoir que ces résultats sont obtenus dans le contexte de "la physique dans une boite" 

Faisons une digression pour approfondir cette expression "faire la physique dans une boite". Dans mon article 2 nous avons vu au chapitre 2): Quelle est la différence entre la cosmologie et des expériences en laboratoire?: "D'ordinaire, en faisant "de la physique dans une boite", en contrôlant les conditions initiales de l'expérience, nous pouvons par la même occasion tester les hypothèses concernant les lois. Mais en cosmologie, il faut tester simultanément les hypothèses sur les lois et les conditions initiales, ce qui affaiblit l'efficacité de chaque test". Et au chapitre 4) nous avons donné en conclusion de cet article que pour Lee Smolin, la seule manière d'échapper aux problèmes, dilemmes et paradoxes qui se présentent devant la physique actuelle, c'est d'adopter une méthodologie qui va au-delà du paradigme newtonien, c'est à dire chercher un nouveau paradigme applicable à la physique à l'échelle de l'univers. Sinon, on se place face au risque que la physique finisse dans l'irrationalité et le mysticisme.On l'a vu, l'application d'une loi à n'importe quel morceau de l'univers implique une approximation parce que c'est faire de la physique dans une boite, et il faut alors négliger toutes les interactions entre ce morceau et le reste de l'univers. Donc, les applications vérifiables d'une loi de la nature sont toutes des approximations et si on veut appliquer une loi sans approximation, c'est à l'univers entier qu'il faudrait l'appliquer. Mais il n'existe qu'un univers, ce qui signifie qu'appliquer une loi particulière à un cas unique et cela ne peut apporter suffisamment d'indices pour affirmer qu'une loi particulière s'y applique. Lee Smolin suggère d'appeler ceci le dilemme cosmologique. Rien dans la chair des théories existantes ne peut nourrir une théorie vraiment fondamentale affirme t-il avec force. Ce partage du monde en ses composantes dynamiques et un fond qui "le cerne" est comme on vient de la voir la caractéristique géniale du paradigme newtonien. C'est elle qui a contribué au succès fulgurants des modèles scientifiques relativiste et quantique. Mais c'est paradoxalement ce qui rend ce paradigme inapplicable dans sa globalité. En effet, il ne peut pas exister de composante statique car tout dans l'univers change et il n'existe aucun extérieur, rien par rapport à quoi les mouvements du reste puissent être mesurés si l'univers est ce qui contient TOUT. Surmonter cet obstacle est ce que Lee Smolin appelle le défi cosmologique. Mais comment surmonter cet obstacle et relever le défi? Nous devons formuler une théorie nouvelle, que nous pourrons appliquer de façon consistante (sans incohérence) à TOUT l'univers.

C'est pour cela que Lee Smolin dit que ces résultats les plus solides de la gravitation quantique à boucles et de la théorie des cordes, qui sont obtenus dans le contexte de "la physique dans une boite", le sont sans aborder la question de savoir si cette description peut être étendue ou non à une théorie de l'univers fermé dans sa totalité. 


      3-4) Localité et non-localité.

Examinons maintenant une autre hypothèse de la gravitation quantique à boucles sur l'émergence de l'espace-temps, que Lee Smolin explicite ainsi: "Les graphes décrivant la géométrie quantique de l'espace sont limités à ceux qui ressemblent déjà à une image discrète de basse dimensionnalité". On peut le traduire par: "le dual d'une triangulation est une 3-variété".  Voir dans "De la gravitation quantique à boucles", l'encadré 1 intitulé "les réseaux de spins"(le graphe bleu dans la figure E1): "L’espace des états de la gravitation quantique à boucle peut être écrit comme limite d’une famille d’espaces d’états associés à des graphes. Pour chaque graphe, l’espace d’états est le même que celui d’une théorie de gauge SU(2) sur réseau : l’espace de Hilbert des fonctions de L éléments de SU(2) associés aux liens, invariantes sous N transformations « de jauge » sur les nœuds. Pour comprendre l’origine de ces graphes, la façon la plus simple est de penser à une discrétisation de l’espace physique en N cellules séparées par L faces. Si on « efface » de l’espace physique les segments de la discrétisation, on obtient une variété M à topologie non triviale. L’espace des états de la gravitation quantique à boucle est la quantification de l’espace des connections SU(2) plates sur M. Le graphe est le dual de la discrétisation On montre que cet espace d’états admet une base, la base des réseaux de spin, labellée par le graphe, un spin j sur chaque lien du graphe, et un tenseur invariant v sous SU(2) sur chaque nœud. Les spins sont les nombres quantiques qui déterminent l’aire de chaque face de la triangulation initiale, et les tenseurs invariants sont les nombres quantiques qui déterminent le volume des cellules. Les deux sont discrets. Un théorème établi par Roger Penrose montre que les états semi-classiques dans un tel espace d’Hilbert admettent une interprétation géométrique, qui associe un polyèdre à chaque nœud, comme dans la figure E2, où il faut penser les petits polyèdres verts (les quanta d’espace) comme collés les uns aux autres, pour « construire » l’espace physique. L’observation la plus importante est que ces états quantiques ne sont pas des états « dans l’espace », mais des états « de » l’espace".

 

Fig 3-3 n°1 Etiquettes et liens entre noeuds, source  astrosurf.com/luxorion/gravite-quantique-boucles-lqg2.htm

Fig 3-3 N° 2 astrosurf.com/luxorion/gravite-quantique-boucles-lqg2.htm

Dans ce cas, on saisit la localité de l'espace en connectant chaque sommet (ou nœud) à un petit nombre nombre d'autres sommets seulement. C'est comme dans un voisinage où on n'a que peu de voisins proches. Pour qu'une particule ou un quantum transportant de l'information se déplace sur une grande distance, elle doit faire de nombreux sauts et "cela prend du temps". C'est ainsi qu'émerge la description du monde avec la vitesse de la lumière finie. 

Cependant de nombreuses descriptions de la géométrie quantique montrent des graphes où chaque nœud est connecté à tous les autres en seulement quelques mailles. Par exemple les nœuds M et S (très?) distants l'un de l'autre peuvent être directement connectés. C'est une géométrie quantique où M et S sont voisins. C'est comme s'ils avaient acheté un téléphone portable: l'espace qui les sépare a disparu. Lee Smolin pense que la localité émerge du "design" particulier de la géométrie quantique, qui le reproduit. Et la géométrie quantique peut ressembler, aux grandes échelles, à une géométrie classique si chacun des nœuds qui la compose est connecté seulement à quelques voisins proches comme ce que l'on vient de voir dans le cas de la localité de l'espace (il y a peut-être 10180 nœuds à l'intérieur de notre Univers observable soit un nœud par cube-planck). Dans ce cas, il y a le même nombre d'arêtes que de nœuds, parce que chaque nœud est connecté à seulement quelques voisins. Mais, en ajoutant seulement une ou quelques arêtes au nombre gigantesque des 10180 arêtes composant la géométrie quantique, nous dérogeons au principe de localité de l'espace. Et dans ce cas, nous autorisons les points M et S à communiquer instantanément. Cela s'appelle "désordonner la localité" et la ou les arêtes ainsi ainsi ajoutées s'appellent "liens non-locaux". Voir: "Disordered locality" dans les états de gravité quantique à boucles par Fotini Markopoulou et Lee Smolin

Il est facile de désordonner la localité en ajoutant juste un lien non local. Il serait un parmi les 10180 arêtes dans l'univers observable mais il y a 1018010180/210180/2 soit 10360

endroits possibles pour insérer ce lien non local. Si on ajoute un lien au hasard dans un graphe contenant 10180 nœuds, il y a beaucoup de chances qu'il soit non-local plutôt que local. car le nombre de manières d'ajouter un lien non-local est beaucoup plus grand que celui de l'ajouter localement. Si on veut fabriquer une connexion locale, le nœud est relié à un petit nombre d'autres nœuds. Mais si on "se moque de la localité", l'autre extrémité peut se brancher à n'importe quel nœud de l'univers. On voit ainsi en quoi la localité est une énorme contrainte. 
Mais comme c'est celle qu'on constate dans la vie courante, on peut se demander combien de liens non-locaux peuvent être ajoutés à la géométrie quantique de l'espace avant que cela se remarque dans le monde macroscopique. Du fait que les particules ont des longueurs d'onde quantiques 
( \mathbf{ \lambda = { h\over\ p} } ) plus grandes que la longueur de Planck (1,616 10−35 m) par de nombreux ordres de grandeur, la probabilité qu'un photon de lumière visible se trouve à l'extrémité d'un lien non-local (ce qui lui permettrait de sauter directement de S vers M dans notre exemple ci-dessus), est très faible. Des estimations suggèrent, c'est ce que dit Lee Smolin, qu'il faudrait ajouter au moins de l'ordre de 10100 liens non-locaux avant qu'on puisse détecter des communications plus rapides que la lumière. C'est un nombre énorme, mais loin de d'approcher les 10180 nœuds de l'univers observable qui ont été évoqués précédemment. Mais malgré tout, il semblerait que les nœuds reliés non-localement à des endroits à l'autre bout de l'univers pourraient être relativement communs. Il y en aurait en moyenne plus d'un par nanomètre cube d'espace.

Dès que des liens non-locaux sont autorisés, il existe de nombreuses façons de désordonner la réalité. Par exemple, quelques nœuds reliés à de très nombreux autres nœuds, qu'on pourrait qualifier de très sociaux, fonctionneraient comme certains font du commérage dans les réseaux sociaux, véhiculant beaucoup d'informations à travers l'univers, faisant ainsi office de court-circuit. 

     3-4) Quelques hypothèses sur la non-localité.

     -Une première idée est que l'intrication quantique et d'autres manifestations de la non-localité quantique sont des exemples de localité désordonnée. Peut-être dit Lee Smolin, tout est-il potentiellement connecté au tout et le niveau fondamental de description, dans lequel il n'y a pas d'espace, est-il juste un réseau d'interactions? Ce serait peut-être la théorie (à variables cachées dont Lee Smolin a plaidé l'existence au chapitre 14 de "la renaissance du temps" (voir mon article 73) Conclusion: le temps vient d'être redécouvert: La notion globale de temps que nous venons de voir implique qu'en chaque événement il existe un observateur privilégié dont l'horloge mesure la passage du temps. Mais il n'y a aucun moyen de le choisir par une mesure qu'on pourrait faire dans une petite région, ce qui confirme le principe de relativité à des échelles plus petites que celle l'univers. Ce choix d'un temps global particulier est déterminé par la façon dont est distribuée la matière dans l'univers. La dynamique des formes et la dualité avec la correspondance ADS/CFT constituent donc "un pont" entre le principe de relativité et le temps global qu'exigent les théories telles que celle à laquelle aspire Lee Smolin avec des lois évolutives ou celles qui expliquent les phénomènes quantiques au moyen de variables cachées. 

Il y a une grandeur par contre qui n'a pas le droit de changer lorsqu'on agrandit ou qu'on rapetisse les échelles, c'est le volume de l'univers à chaque instant, même s'in évolue au cours du temps. Ceci donne donc un sens à la taille totale de l'univers et à son expansion et nous fournit une horloge physique universelle. LE TEMPS VIENT D'ÊTRE REDECOUVERT). 

 Si c'est le cas, alors la théorie quantique et l'espace émergeraient ensemble.

[Voir à ce sujet le programme de recherche sur lequel a travaillé Lee Smolin: 

*La théorie quantique à partir de la gravité quantique (https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0311059.pdfpar Fotini Markopoulou et Lee Smolin.

*Extremal variety as the foundation of a cosmological quantum theory   (https://arxiv.org/pdf/hep-th/9203041.pdf) par Julian Barbour et Lee Smolin*Modèles de matrice en tant que théories de variables cachées non locales    (https://arxiv.org/pdf/hep-th/0201031.pdf) par Lee Smolin

'Fluctuations quantiques et inertie par Lee Smolin; Voir Fluctuations quantiques et inertie (https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9506006.pdf) par Marc-Thierry Jaekel et Serge Reynaud 

*Stochastic mechanics, hidden variables, and gravity par Lee Smolin

     -Une autre hypothèse peut-être que les liens non-locaux expliquent la mystérieuse énergie noire dont on pense qu'elle peut-être la cause de l'accélération de l'expansion de notre univers

          *Cette énergie noire ou énergie sombre, peut-être une notion directement reliée à la constante cosmologique, qui apparaît dans le second membre de l'équation d'Einstein « modifiée » : G_{{\alpha \beta }}=8\pi T_{{\alpha \beta }}+\Lambda g_{{\alpha \beta }}."Du point de vue de la physique des particules, la constante cosmologique apparaît comme la densité d'énergie du vide. Or, les calculs de cette densité d'énergie à l'aide du modèle standard donne une valeur gigantesque de l'ordre de {\displaystyle \rho _{vide}=10^{74}GeV^{4}}alors que la valeur attendue de la constante cosmologique est extrêmement faible, de l'ordre de {\displaystyle \rho _{\Lambda }=10^{-47}GeV^{4}} [...] Cette différence de plus de 120 ordres de grandeur entre la valeur théorique et mesurée n'est pas comprise. Il n'existe aucune explication ou théorie physique des champs donnant une valeur faible et non nulle pour l'énergie du vide". Futura-science.com nous dit aussi que "cette énergie semble émerger naturellement des fluctuations quantique des champs de forces et de matière (comme ceux de l'électron ou des neutrinos), quand ils sont décrits en appliquant la mécanique quantique. Ces fluctuations sont gouvernées par les inégalités de Heisenberg, qui conduisent à l'existence des états de plus basses énergies pour ces champs, et donc finalement à celui du vide quantique". Le site continue: "Supposons que l'accélération soit bien un effet de l'énergie du vide quantique. Cela implique quand même que quelque chose cloche dans la façon dont nous calculons l'énergie de ce vide quantique dans le cadre du Modèle standard. Le problème pourrait se situer plus spécifiquement au niveau d'une théorie quantique de la gravitation mais, malgré des tentatives ingénieuses, comme la théorie des supercordes ou la gravitation quantique à boucles, force est de constater que nous ne disposons pas encore d'une telle théorie. Futura-sciences.com poursuit en évoquant un article écrit par 3 chercheurs qui n'ont donc pas été découragés (Qingdi WangZhen Zhu et William G. Unruh): Comment l’énorme énergie du vide quantique incite-t-elle à accélérer la lente expansion de l’Univers?

Selon Futura-sciences.com, "les trois chercheurs sont partis d'une constatation simple. En première approximation, la densité d'énergie du vide quantique que l'on calcule ne représente qu'un état moyen, une valeur qui est constante dans l'espace et dans le temps. Mais les fluctuations autour de cette moyenne sont très grandes, comme viennent de l'établir les trois physiciens. Il semble que l'on puisse alors montrer que ces fluctuations se produisant sur des distances beaucoup plus petites qu'un proton font fluctuer de façon très inhomogène la géométrie de l'espace-temps. De sorte que d'une toute petite région à une autre, celui-ci entre en expansion ou au contraire se contracte, tout cela variant aussi dans le temps. Magiquement, dans une moyenne de ce phénomène à plus grandes échelles, les fluctuations spatiales de la géométrie et de l'énergie du vide quantique au niveau microscopique se compensent avec celles qui donnent l'énergie de base du vide quantique. La valeur à l'échelle macroscopique devient compatible avec celle que l'on observe". Mais reste à voir ce que va dire la communauté scientifique?
          *La localité désordonnée comme explication de l'énergie noire par 
Chanda Prescod-Weinstein et Lee Smolin. Pour Lee Smolin cette hypothèse où les liens non-locaux expliquent cette mystérieuse énergie noire qui cause l'augmentation du rythme d'expansion de notre univers est seulement doucement dingue.
Une hypothèse encor
e plus hardie (mais moins plausible), serait qu'ils puissent expliquer la matière noire. C'est une forme hypothétique de matière qui n'émet aucune lumière mais qui est nécessaire pour expliquer les rotations de galaxies sur la base des lois de Newton. "Différentes hypothèses sont explorées sur sa composition: gaz moléculaire, étoiles mortes, naines brunes en grand nombre, trous noirs, etc. Cependant, les estimations de la densité de l'Univers et du nombre d'atomes impliquent une nature non baryonique. Des astrophysiciens supposent d'autres particules, peut-être des superpartenaires tels que le neutralino, regroupées sous le nom générique de « WIMP ». La matière noire aurait pourtant une abondance au moins cinq fois plus importante que la matière baryonique, pour constituer environ 27 % de la densité d'énergie totale de l'Univers observable, selon les modèles de formation et d'évolution des galaxies, ainsi que les modèles cosmologique". 

Une hypothèse encore plus folle serait que les particules chargées ne seraient rien d'autre que les extrémités de liens non-locaux (voir fermions et topologie par Lee Smolin): "La théorie canonique de la gravité quantique dans la représentation de boucle peut être étendue pour incorporer un changement de topologie, dans le cas simple qui fait référence à la création ou à l'annihilation de "trous de ver minimalistes" dans lesquels deux points de la variété spatiale sont identifiés [...]. 

Cela rappelle une vieille idée citée dans futura-sciences.com: un "[...] mécanisme de régularisation similaire à celui déjà esquissé par John Wheeler dans les années 1950/60 avec la structure en écume de l'espace-temps. Des trous de vers et des trous noirs apparaissant et disparaissant sans cesse à l'échelle de Planck rendent l'espace-temps turbulent et topologiquement compliqué. Ils introduisaient ainsi une nouvelle contribution à l'énergie du vide en se comportant un peu comme celles de nouvelles particules s'attirant mutuellement. Wheeler pensait que l'énergie potentielle d'interaction résultante pouvait peut-être contrebalancer celle du vide quantique calculé de façon naïve". Les Trous de ver sont d'hypothétiques tunnels qui relient deux feuillets distincts ou deux régions distinctes très éloignées de l'espace-temps et se manifestent, d'un côté, comme un trou noir et, de l'autre côté, comme un trou blanc. Un trou de ver formerait un raccourci à travers l'espace-temps. Les lignes de champ d'un champ électrique se terminent sur des particules chargées comme on le voit sur la Fig 3-4 N°2 ci-dessous. Mais elles semblent aussi apparaître, pense-t-on à l'extrémité de trous de ver où elles sautent à travers le tunnel et ressortent à l'autre bout comme on peut le représenter dans la Fig 3-4 N°2. Une extrémité agirait comme une particule avec une charge positive, l'autre comme une particule de charge négative. Selon cette "hypothèse encore plus folle", un lien non-local pourrait faire la même chose. Il piégerait une ligne de champ électrique et ressemblerait à une particule et à une antiparticule éloignée.

 

Fig 3-4 N°1 futura-sciences.com/sciences/dossiers/physique-singularites-trou-ver-voyage-spatiotemporel-614/page/4/

Fig 3-4 N°2: https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_%C3%A9lectrique

Voir à ce sujet le dossier de futura-sciences. com intitulé: Le pont d'Einstein-Rosen et les trous de ver de Wheeler-Misner

     3-5) Que se passe-t-il s'il y a trop de connexions non-locales: le "problème inverse".
S'il y a trop de connexions locales, il y a des difficultés à faire émerger l'espace.En effet, il est facile d'approcher une surface bidimensionnelle lisse par un réseau de triangles, comme la triangulation de Delaunay. C'est ce fit 
Richard Buckminster Fuller lorsqu'il inventa le dôme géodésique. Voir Fig 3-5 ci-dessous.

 

Fig 3-5 N°1https://fr.wikipedia.org/wiki/Biosph%C3%A8re_(Montr%C3%A9al)

Une autre méthode est celle des triangulations implicites par contour dual.

Mais considérons le problème inverse. Essayons, à partir d'un grand nombres de triangles, de construire une structure, simplement en en les collant ensemble, bord à bord, sans aucune autre directive que de d'assembler au hasard la surface à partir des triangles. Il est extrêmement improbable que nous obtenions une sphère ou un surface lisse. Il est plus probable que le résultat soit une surface "démente" du genre de celles que Lee Smolin présente dans son livre en page 202 ou celle de la carte brownienne, limite continue des grandes cartes planaires aléatoires représentée sur la Fig 3-5 ci-dessous.

Fig 3-5 N°2

Mais les résultats montrent que la relativité générale peut émerger de la gravitation quantique à boucles, échappant ainsi à ce problème inverse. C'est parce qu'ils sont basés sur un choix particulier de graphes qui peuvent construits par triangulation de l'espace. C'est déjà un résultat impressionnant, mais cela ne dit pas encore comment décrire l'évolution de graphes qui posséderaient de nombreuses connexions non-locales. Cela montre à quel point la localité de l'espace est particulière et contraignante. Le fait que chaque atome d'espace n'ait que quelques voisins immédiats doit être "forcé" parce que cela ne se produit pas si on les laisse s'assembler de manière aléatoire. Si l'espace émerge d'une structure quantique, il doit y avoir une force ou un principe qui les guide dans leur assemblage d'une façon qui limite les arrangements possibles au arrangements qui "ressemblent" à de l'espace qu'on connait. 

La question soulevée par le "problème de inverse" touche aussi d'autres approches de la gravitation quantique l'idée que l'espace ou l'espace-temps possède l'équivalent d'une structure atomique. C'est le cas des approches comme la théorie des ensemble causaux, de la théorie des cordes à modèle de matrice et de la triangulation dynamique. Cette question, rappelons-le est: pourquoi le monde ressemble-t-il à l'espace tridimensionnel que nous connaissons plutôt qu'à un réseau hautement interconnecté. 

     3-6) Retour sur le voisinage, les réseaux et l'origine de l'espace.

Pour apprécier la difficulté, Lee Smolin nous propose d'imaginer que nous vivons dans le réseau des utilisateurs de téléphone portable. L'espace n'y existe pas et la seule notion de distance et de voisinage est provient de qui appelle qui. Si je vous parle à au moins une fois par jour,  on peut considérer que sous sommes plus proches voisins. Moins j'appelle une personne, plus j'en suis éloigné. Cette notion de distance est bien éloigné de celle que nous "ressentons" dans notre monde ordinaire, dans un espace où tout le monde a le même nombre de voisins, c'est à dire, contrairement à un réseau de téléphones portables, pas plus de six dans les trois dimensions (gauche, droite, devant, derrière, au-dessus, au-dessous).
Dans un réseau de portables, on est libre d'être aussi proche ou éloigné d'un autre utilisateur qu'on le souhaite, et il faut une quantité bien plus grande d'information pour spécifier comment il est organisé que de spécifier comment sont disposés les objets dans un espace bi- ou tri-dimensionnel. pour spécifier la connexion des environ 5 milliards d'utilisateurs du téléphone, on a besoin d'un bit d'information distinct pour chaque paire potentielle d'utilisateurs, soit de l'ordre du carré de 5 milliards (2,5 10
19). Mais pour spécifier l'emplacement de chaque utilisateur à la surface de la Terre, on a seulement besoin de deux nombres, sa longitude et sa latitude, soit seulement 10 milliards de nombres (2X109). Donc, si notre espace ordinaire émerge de l'extinction de dont les liens non-locaux que nous avons évoqués, alors un nombre connexions potentielles doivent être éteintes. 
Mais comment ces connexions sont-elles éteintes? On peut supposer que qu'il faut de l'énergie pour créer et maintenir des connexions au sein d'un réseau. Cependant cela demande beaucoup moins d'énergie de créer un réseau bi- ou tri-dimensionnel comme celui vu au Chapitre 3, Fig 3-1 que de créer des réseaux de plus grande dimensionnalité. Cela suggère que l'univers primordial étant très chaud et énergétique; toutes les connexions actives pouvaient être maintenues. Ainsi, tout était connecté avec tout, dans une extrême proximité. Puis, lorsque l'univers se refroidit, des connexions commencèrent à s'interrompre jusqu'à ne restent que les "quelques" connexions nécessaires à la réalisation d'un réseau tridimensionnel. Cela expliquerait l'émergence de notre espace quotidien que certains collègues de Lee Smolin appellent Big Freeze
 plutôt que Big Bang (par analogie avec le Big Freeze décrit pour une fin de l'univers). Ce processus a aussi été appelé "géométrogenèse" Il est décrit dans "Conserved Quantities in Background Independent Theories" par Fotini Markopoulou Kalamara: "Nous discutons des difficultés que rencontrent les théories indépendantes de fond basées sur la géométrie quantique pour dériver la relativité générale en tant que limite de basse énergie. Nous suivons un scénario de géométrogenèse d’une phase de transition d’une théorie pré-géométrique à une phase géométrique suggérant qu’un premier pas vers la limite de basse énergie consiste à rechercher les excitations collectives efficaces qui la caractériseront. En utilisant la correspondance entre la théorie indépendante du fond pré-géométrique et un processeur d'informations quantiques, nous sommes en mesure d'utiliser la méthode des sous-systèmes sans bruit pour extraire de telles excitations collectives cohérentes. Nous illustrons cela dans le cas de graphiques en évolution locale" [https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0703027.pdf: voir le chapitre 4] .

Pour Lee Smolin, la géométrogenèse peut expliquer certains faits énigmatiques concernant les conditions initiales de l'univers. Pourquoi le fonds diffus cosmologique CMB vient au-devant de nous dans toutes les directions avec la même température et le même spectre de fluctuation? Smolin répond: "c'est parce qu'initialement l'univers  était un système hautement interconnecté. La géométrogenèse nous offre ainsi une alternative à l'hypothèse que l'univers aurait subi une inflation colossale au début de son existence".
La raison pour laquelle le BIG Freeze devrait aboutir à une structure régulière, comme le réseau bidimensionnel mentionné au chapitre 3 (Fig 3-1), plutôt qu'à une structure plus chaotique.

Elle fait actuellement l'objet de recherches citées dans la note 20 page 318 du livre de Lee Smolin:

Localité désordonnée et relations de dispersion de Lorentz: un modèle explicite de la mousse quantique [https://arxiv.org/pdf/1201.3206.pdfpar Francesco Caravelli , Fotini Markopoulou: "En utilisant la structure de Quantum Graphity, nous construisons un modèle explicite d’une mousse quantique, un espace-temps quantique avec des liens spatiaux non locaux. Les états dépendent de deux paramètres: la taille minimale du lien et leur densité par rapport à cette longueur. L'invariance macroscopique de Lorentz nécessite que la superposition quantique d'espaces-temps soit supprimée par la longueur de ces liens non locaux". 

Propriétés de la graphité quantique à basse température par Francesco Caravelli , Fotini Markopoulou [https://arxiv.org/pdf/1008.1340.pdf] (Graphité quantique: voir  http://chaours.rv.pagesperso-orange.fr/physique/Quant/qgrav.htm)   

Surfaces piégées et espaces courbes émergents dans le modèle de Bose-Hubbard par Francesco Caravelli , Alioscia Hamma , Fotini Markopoulou , Arnau Riera: [https://arxiv.org/pdf/1108.2013.pdf] "Un modèle de Bose-Hubbard sur un réseau dynamique a été introduit dans des travaux antérieurs en tant qu'analogue du système de spin de la géométrie et de la gravité émergentes. Les graphiques présentant des régions de haute connectivité dans le réseau ont été identifiés comme analogues candidats des géométries espace-temps contenant des surfaces piégées. Nous réalisons une étude détaillée de ces systèmes et montrons explicitement que les sous-graphes hautement connectés piègent la matière". 

L'espace comme régime de graphes à basse température par Florian Conrady: "Je définis un modèle statistique de graphes dans lequel des espaces bidimensionnels apparaissent à basse température. Les configurations sont données par des graphes avec un nombre d'arêtes fixe et l'hamiltonien est une simple fonction locale des graphes. Les simulations montrent qu’il existe une transition entre un régime à basse température dans lequel les graphiques forment des triangulations de surfaces bidimensionnelles et un régime à haute température dans lequel les surfaces disparaissent".

Holographie et invariance d'échelle des fluctuations de densité par Joao Magueijo , Lee Smolin , Carlo R. Contaldi[https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0611695.pdf]: "Nous étudions un scénario pour l’univers très précoce dans lequel il existe une transition rapide de phase non géométrique à haute température à une phase géométrique à basse température décrite par une solution classique aux équations d’Einstein. Malgré l'absence d'une métrique classique, la thermodynamique de la phase à haute température peut être décrite en utilisant le principe holographique. Le spectre thermique des fluctuations de la phase à haute température se manifeste après la transition de phase sous forme de spectre de fluctuations invariant par l’échelle".

     3-7) Résoudre le problème inverse (voir le chapitre 3-5) apprend deux leçons au sujet de la nature du temps.

-La première concerne le temps. L'espace a plus de chances d'émerger dans les modèles d'univers quantique qui supposent l'existence d'une variable temps global. On en trouve l'illustration des les modèles de triangulation dynamique que nous avons vues au chapitre2:  [Rappel: Une triangulation est une surface construite en assemblant de nombreux triangles comme dans un dôme géodésique. Une théorie dite en anglais causal dynamical triangulation (CDT) est, selon médiapart.fr, "parmi des théories plus abordables que la LQG  (voir dans le site Médiapart le chapitre la « causal dynamical triangulation »)[...] Selon celle-ci, l'univers serait composé d'unités d'espace-temps s'organisant en pyramides de base triangulaire (comme sur la fig 2-2 et 2-3) voir introduction aux triangulations dynamiques causales].

Un espace courbe à 3 dimensions peut être construit ainsi, en jouxtant des tétraèdres, l'équivalent de triangles en 3 dimensions. Un modèle de triangulation dynamique les utilise comme atomes d'espace. Une géométrie quantique est alors décrite non par un graphe, comme en graphité quantiquemais par un arrangement de tétraèdres collés face contre face. Il est à noter que les graphes et les triangulations sont étroitement liés. En effet, étant donnée une triangulation, on peut fabriquer un graphe dans lequel les nœuds représentent les tétraèdres et 2 nœuds sont connectés par un bord si les tétraèdres correspondants sont jointifs à une face. selon Lee Smolin, "une telle configuration d'espace évolue dans le temps pour construire une version discrète triangulée dans un espace-temps à 4 dimensions". On a vu au chapitre 2 que "la façon dont ces pyramides triangulaires s'assemblent entre elles génère une dynamique conférant à notre espace-temps la courbure que la relativité générale attribue à la présence de masse et d'énergie. Ce sont évidemment des simulations mathématiques, et non l'observation, qui donnent naissance à ces descriptions. Ces simulations sont en compétition et, de temps à autres, la plus convaincante réussit à s'imposer [...]".

Il existe deux sortes d'approches de triangulation dynamique.

     -Celle où ce qui va émerger est un espace-temps constitué d'atomes, comme celui de la vision de l'univers-bloc de la relativité générale 

     -Celle où on suppose une notion de temps universel (« Il est temps que la physique reconnaisse que le temps est réel. » et où ce n'est plus l'espace, mais le temps qui émerge. 

Mais les deux constructions sont similaires et un espace-temps cohérent émerge seulement dans les modèles où le temps est supposé réel. Dans les autres modèles, ceux dépourvus de temps global croulent sous une multitude de géométries qui ont été qualifiées de démentes au chapitre 3-5 (Fig 3-5 N°2) et qui ne ressemblent en rien à de l'espace. Les modèles qui résolvent le problème inverse sont les triangulations dynamiques causales inventées par Renate Loll , Jan Ambjørn et Jerzy Jurkiewicz et popularisée par Fotini Markopoulou et Lee Smolin.  Ils sont les premiers exemples d'univers quantiques à ressembler, aux grandes échelles aux solutions de la relativité générale et qui doivent se dilater de le façon qu'exigent les équations au cours du temps. Un autre défi est de savoir s'ils savent reproduire des phénomènes que les ondes gravitationnels ou les trous noirs et comprendre ce que deviendra la notion de temps global contenu dans les équations. Est-ce le temps réel attendu par Lee Smolin?  Une autre question est ancienne revient à se demander si la notion de temps global transgresse le principe de symétrie de la relativité générale du temps ramifié (voir la page 69 du livre "la renaissance du temps" (Fig 6-3): Dans la notion usuelle du temps, celui-ci file partout au même rythme; de sorte que les surfaces de temps égal sont uniformément espacées, vers le futur. En relativité générale, le temps peut être mesuré en chaque point par une horloge différente, chacune pulsant de façon arbitraire et indépendamment des autres. On dit que la liberté du temps est ramifiée ("many fringed"). Cela revient à se demander si la relativité générale est, ou peut être retrouvée à travers la dynamique des formes (vue par Bernard Dugué) qui, comme on l'a vu dans article 7  au chapitre 2-3) est une théorie du temps global équivalente à la relativité générale: 

-La deuxième leçon du fait que l'espace soit émergent, est qu'alors il ne peut y avoir de relativité de la simultanéité au niveau le plus profond, car tout est connecté avec tout et alors le temps doit être global (cf encore l'article 7). En effet, on peut envoyer un signal entre nœuds éloignés en seulement 1 ou 2 étapes et il n'y a aucune difficulté à synchroniser le temps. 

 

4) Conclusion.

Cela est illustré par les résultats des modèles de graphité quantique, 

 [https://arxiv.org/pdf/0801.0861.pdf en format .pdf (voir aussi la vidéo)]. On se trouve ici avec un graphe à grand nombre de nœuds dont n'importe quelle paire est reliée à n'importe quelle paire ou... ne l'est pas. Les géométries quantiques incluent tous les graphes, qui interconnectent tous les nœuds. Plusieurs modèles ont été étudiés en leur supposant des lois qui permettent de mettre les arêtes sur "ON" ou sur "OFF". Ces modèles ont fait apparaître 2 phases analogues aux phases de l'eau. Dans la phase haute température, presque toutes les arêtes sont activées et chaque nœud est étroitement connecté à tout autre nœud en très peu d'étapes. Il n'y a pas de localité parce que l'information est peut sauter rapidement et facilement entre n'importe quelle parties des nœuds. Dans cette phase il n'y a pas d'espace ni rien qui lui ressemble. Mais si on refroidit le modèle, on assiste à une transition vers une phase gelée où presque toutes les arêtes sont éteintes. Chaque  nœud  n'a qu'un petit nombre de plus proches voisins, comme dans un espace de faible dimensionnalité. Il faut de nombreux sauts pour relier des nœud qui sont alors éloignés. 

On peut aussi mettre de la matière dans un modèle de graphité quantique. Les particules y vivent sur des nœuds et peuvent sauter d'un nœud à l'autre, à la condition que l'arête correspondante soir activée. Cette dynamique peut être comparée au principe d'action réciproque de la relativité générale selon lequel la géométrie dicte à la matière la direction vers laquelle elle doit se déplacer et la matière dit à la géométrie comment elle doit évoluer. Dans ces modèles, on trouve aussi des phénomènes de type gravitationnel, analogues des trous noirs quantiques dans lesquels des particules peuvent être piégées et s'évaporent à la manière du processus décrit par S. Hawking.

Ces modèles doivent être encore travaillés pour savoir s'ils sont réalistes, mais estime Lee Smolin, ils montrent déjà que si tout est relié à tout, alors il doit y avoir un temps global. On sait qu'en relativité restreinte il est impossible de déterminer si des événements distants sont simultanés car la vitesse de la lumière impose une limite supérieurs à la transmission des signaux. On ne peut déterminer la simultanéité que que pour deux événements qui se trouvent au même endroit. La relativité de la simultanéité est uns conséquence de la localité. Mais dans un univers quantique où tout est relié à tout, toute particule est potentiellement "à un pas" de n'importe quelle autre. Tout est "essentiellement" au "même endroit". C'est ce qui fait qu'il n'y a aucun problème pour synchroniser les horloges et que dans ces univers il existe un temps universel. 


L'espace émerge dans de tels modèles et avec lui émerge la localité ainsi que l'existence d'une vitesse limite pour la transmission des signaux. Cela a été démontré dans les modèles de graphité quantique. Voir par exemple "les limites de Lieb-Robinson et la vitesse de la lumière de l'ordre topologique"  [ https://arxiv.org/pdf/0808.2495.pdf ] par Alioscia HammaFotini MarkopoulouIsabeau Premont-Schwarz et Simone Severini. Dossier: les limites de Lieb-Robinson.

Tant qu'on ne regarde les phénomènes que dans l'espace émergeant sans les sonder à l'échelle des atomes d'espace-temps, lla relativité restreinte semble approximativement vraie. cu qui confirmera ce que Lee Smolin nous apprend dans son livre: "l'espace pourrait bien n'être qu'une illusion, mais le temps doit réel". 

L'avenir nous dira si toutes ces approches réussissent. Celles qui réussiront le mieux, pense Lee Smolin seront celles qui, "si elles s'accordent avec le paradigme newtonien, nous parleront d'espace-temps quantique dans une boite; et si elles remportent le défi cosmologique, elles nous montreront le chemin vers la réalité du temps".

liens:     

l'espace chez Merleau Ponty

L'eidétique de l'espace chez Merleau-Ponty

recherche des plus proches voisins

 

Graphité quantique

https://scholar.google.com/citations?user=Z-EXYCkAAAAJ&hl=en Edgar Witten écrits
https://www.telerama.fr/idees/carlo-rovelli,-physicien-le-present-est-une-notion-locale,-pas-globale
Carlo Rovelli, physicien : “Le présent est une notion locale, pas globale”

https://actualite.housseniawriting.com/science/physique/physique-quantique/2015/11/18/la-source-quantique-de-lespace-temps/10611/: De nombreux physiciens pensent que l’intrication est l’essence de l’étrangeté quantique et certains d’entre eux suggèrent désormais que l’intrication pourrait être aussi la source de la géométrie de l’espace-temps.

http://www.sciences.ch/htmlfr/geometrie/ De manière générale, un graphe permet de représenter la structure, les connexions d'un ensemble complexe en exprimant les relations entre ses éléments: réseau de communication, réseaux routiers, interaction de diverses espèces animales, circuits électriques, ...
https://perso.liris.cnrs.fr/samba-ndojh.ndiaye/fichiers/App_ : Quelques rappels sur la théorie des graphes
http://guillemant.net/pdf/ITV_PG_KAIZEN_HS10.pdf: philippe guillemand - l'espace un saut dans le vide? superposition quantique de tous les états possibles?

https://studylibfr.com/doc/3188620/gravitation-quantique: La gravitation quantique, le manuscrit de carlo rovelli

http://www-cosmosaf.iap.fr/gravitation%20quantique.htmGravitation quantique à boucles VS théorie des cordes !

http://chaours.rv.pagesperso-orange.fr/physique/Quant/qgrav.htmLa démarche suivie par les tenants de la gravitation quantique à boucles est complètement différente de celle des cordistes. Elle part de l’hypothèse que la géométrie de l’espace-temps s’identifie au champ gravitationnel. La géométrie peut donc être assimilée à un champ. Or, la physique quantique est une théorie des champs. Que se passe-t-il si on cherche à quantifier le champ représentatif de la géométrie de l’espace-temps ? variables d'ashtekar 
https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/2-la-gravite-quantique-elaboree-178582:

2 La gravité quantique élaborée comme une physique de l’information https://arxiv.org/pdf/gr-qc/ INTRODUCTION TO LOOP QUANTUM GRAVITY AND SPIN FOAMS par ALEJANDRO PEREZ ∗ 

http://www.ens-lyon.fr/DSM/SDMsite/M2/stages_M2/Dupuis.pdfMousses de spin en gravit´e quantique https://arxiv.org/pdf/1705.01597.pdf: Testing different approaches to quantum gravity with cosmology: An overview Aurélien Barrau - Among the available quantum gravity proposals, string theory, loop quantum gravity, noncommutative geometry, group field theory, causal sets, asymptotic safety, causal dynamical triangulation (voir VIII. CAUSAL DYNAMICAL TRIANGULATION), emergent gravity are among the best motivated models. https://actualite.housseniawriting.com/science/physique/physique-quantique/2015/11/18/la-source-quantique-de-lespace-temps/10611/De nombreux physiciens pensent que l’intrication est l’essence de l’étrangeté quantique et certains d’entre eux suggèrent désormais que l’intrication pourrait être aussi la source de la géométrie de l’espace-temps.

http://www.philipmaulion.com/2017/05/emergence-pourquoi-les-physiciens-recourent-ils-a-cette-notion.html: Emergence : pourquoi les physiciens recourent-ils à cette notion ?

http://michel.bitbol.pagesperso-orange.fr/Quantique_Connaissance.pdf: LA STRUCTURE QUANTIQUE DE LA CONNAISSANCE INDIVIDUELLE ET SOCIALE par Michel Bitbol, 

http://fabien.besnard.pagesperso-orange.fr/articles/temps.pdfCE QU'EN DISENT LES PHYSICIENS Le temps est devenu un casse-tête pour les physiciens. Il leur pose des problèmes à la fois formels, conceptuels et philosophiques dans des disciplines aussi diversifiées que la mécanique quantique, la thermodynamique et la théorie de la relativité.

http://fabien.besnard.pagesperso-orange.fr/articles/temps.pdf: Temps des philosophes, temps des physiciens, temps des mathématiciens Fabien Besnard 9 juin 2010 Résumé La question de la compatibilité du présentisme et du possibilisme avec la Relativité a fait couler beaucoup d’encre depuis l’argument initialement proposé par Rietdijk et Putnam....

http://ungraindesable.blogspot.com/2013/06/presentisme-et-theorie-de-la-relativite.html: I) Présentisme et théorie de la relatisité

http://ungraindesable.blogspot.com/2013/08/presentisme-et-mecanique-quantique.html: II) Présentisme et mécanique quantique https://laviedesidees.fr/Un-monde-sans-temps-ni-espace.html  Un monde sans temps ni espace À propos de deux ouvrages de Carlo Rovelli.

http://www.doublecause.net/index.php?page=Carlo_Rovelli.htm: Carlo Rovelli, Et si le temps n'existait pas ? Un peu de science subversive

http://interlivrehypertexte.over-blog.com/2018/04/le-temps-est-une-emotion-carlo-rovelli-l-ordre-du-temps.htm: le mystère du temps est lié à la nature de notre conscience, le temps est une émotion. Notre cerveau enregistre des changements qui se produisent dans le corps et dans sa perspective, et des sentiments (feelings, voire rasa) émergent de cette mise en mouvement cérébrale. Sentiments qui, à leur tour, propulsent toute une culture (A. Damasio, L'ordre étrange des choses,

https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Causalit%C3%A9_(physique): wikipedia, causalité et physique. Voir théories indépendantes du fond.

https://blogs.mediapart.fr/michel-pinault/blog/010318/crise-de-la-culture-scientifique-crise-de-la-scienceCrise de la culture scientifique, crise de "la science"

https://blogs.mediapart.fr/michel-pinault/blog/010318/crise-de-la-culture-scientifique-crise-de-la-scienceCrise de la culture scientifique, crise de "la science"

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/2-la-gravite-quantique-elaboree-178582 : La gravité quantique élaborée comme une physique de l’information

https://laviedesidees.fr/Un-monde-sans-temps-ni-espace.htmlUn monde sans temps ni espace À propos de deux ouvrages de Carlo Rovelli.

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/2-la-gravite-quantique-elaboree-178582 : La gravité quantique élaborée comme une physique de l’information

http://michel.bitbol.pagesperso-orange.fr/Relations_Mauss.pdf: La mécanique quantique comme théorie essentiellement relationnelle1 Michel Bitbol 

https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9609002.pdfRelational Quantum Mechanics Carlo Rovelli

http://opportunisme-cognitif.blogspot.com/2010/06/epistemologie-relationnelle-de-la.html: Épistémologie relationnelle de la physique quantique Kant, nouveau sage tibétain de la physique quantique ? par Hicham-Stéphane Afeissa

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/la-bataille-decisive-entre-172128: La «bataille décisive» entre physique quantique et relativité générale a déjà commencé

par Bernard Dugué (son site)

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00220690/document: RÉFLEXIONS SUR LA PHILOSOPHIE DE BOHR, HEISENBERG ET SCHRÖDINGER A. Shimony

https://fr.wikisource.org/wiki/Les_Principes_de_la_connaissance_humaine/IntroductionGeorge Berkeley Les Principes de la connaissance humaine Traduction par Charles Renouvier

http://www.blog-chaman-esoterisme.com/2018/09/l-incroyable-hypothese-de-rupert-sheldrak-la-resonance-morphique-une-theorie-holistique-de-la-realite.html: l'hypothèse holistique de Rupert Sheldrake, la raisonnance morphique


http://www.neotrouve.com/?p=348: Physique Quantique : entre Science et Conscience
http://guillemant.net/index.phpcate=articles&part=physique_information&page=Un_univers_dinformations.htm: P
hilippe Guillemant - L’idée selon laquelle notre univers serait un espace-temps composé d’informations a été considérablement popularisée par un film de science fiction : Matrix. La réalité pourrait rejoindre la fiction puisqu’il s’agit là d’une idée qui reçoit de plus en plus d’appuis scientifiques.

http://internetactu.blog.lemonde.fr/2014/09/03/vers-une-physique-de-linformation/Vers une physique de l'information

http://www.pileface.com/sollers/pdf/Le%20temps.pdf: Le temps, ça n'existe pas : le physicien Carlo Rovelli nous explique pourquoi. "Seule la thermodynamique connaît la direction du temps"

https://www.rocq.inria.fr/secret/Nicolas.Sendrier/thinfo.pdf; École polytechnique Informatique Introduction à la théorie de l'information Nicolas Sendrier 

https://books.openedition.org/cdf/527?lang=fr: Physique quantique

Leçon inaugurale prononcée le jeudi 13 décembre 2001 par Serge Haroche

https://www.miniwebtool.com/log-base-2-calculator/: calcul des logarithmes à base 2

https://www.jp-petit.org/science/smolin/SmolinLivre.pdf: Sur le livre de Lee Smolin rien ne va plus en physique parMichel Mizony juillet 2007